Programa Matematicas

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS |
INFORMACIÓN GENERAL |
Nombre de la asignatura | Matemática Aplicada I |
ID | 001304 |
Periodo Académico | Segundo semestre de 2012 |
Créditos | 3 |
Pre-requisitos | Ninguno |
Periodicidad | Semestral |
Componente | Teórico |
Modalidad | Presencial: 6 horas semanales |
Coordinador | vladimir.moreno@javeriana.edu.co | 52 –605 |
Departamento de matemáticas | dir.matematicas@javeriana.edu.co | 52 – 604 |


Descripción de la asignaturaLos temas tratados en esta asignatura corresponden a los desarrollados en el cálculo diferencial, que integra los contenidos de Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica; el estudio de ésta área de las matemáticas permite modelar el mundo real e interpretardiversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización; el uso de la tecnología facilitará el planteamiento de modelos y estudiar sus variaciones de una forma dinámica, para el planteamiento de problemas, su resolución, análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social, escolar y laboral.En esta asignatura se tratan los temas propios del cálculo diferencial de unavariable real. Los temas que se incluirán son: límites de funciones, razones de cambio, funciones continuas, rectas tangentes, derivadas, reglas de diferenciación, regla de la cadena, diferenciación implícita, razones relacionadas, aplicaciones de la derivada (optimización y trazado de curvas), antiderivadas, integral definida e indefinida, formula de sustitución. El plan programático del cursodesarrollará contenidos que se encuentran en los primeros cuatro capítulos del texto guía. |


Objetivos –competencias * Interpreta expresiones matemáticas. * Expresa en lenguaje matemático (simbólico, algebraico y analítico), información dada en un problema. * Resuelve problemas de optimización, empleando las herramientas del cálculo diferencial elemental. * Desarrollarla capacidad críticaen la resolución de problemas del cálculo diferencial. |


Contenidos temáticosNúmeros reales. Sistema numérico real R. Representación gráfica: Recta Real. Relación de orden en R. Desigualdades. Intervalos en R. Valor absoluto.Funciones. Definiciones básicas. Dominio, rango. Modelos matemáticos. Tipos especiales de funciones: Funciones algebraicas, polinomiales, racionales. Operacionescon funciones. Funciones trigonométrica. Funciones Exponencial y Logarítmica.Límites y continuidad. El concepto de límite de una función. Propiedades. Límites laterales, Límites infinitos.Continuidad de una función en un punto.Teorema del valor intermedio.La Derivada. Concepto de derivada de una función. Interpretaciones. Propiedades. Regla de la cadena. Derivadas de funciones trigonométricas,exponenciales. Derivada de la función inversa. Derivada implícita. Razones de cambio relacionadas.Aplicaciones de la derivada. Teorema del valor medio. Definición de valores extremos de una función, puntos críticos. Criterio de la primera derivada. Problemas de optimización. Gráficas de funciones.Formas indeterminadas y Regla de L´Hôspital.ESTRUCTURA DE TRABAJO: 1) Cada semana estudiepreviamente los temas a trabajar lo siguiente semana (salvo la primera semana), conforme a la guía de los contenidos temáticos semanales, dada más adelante. 2) Desarrolle los ejercicios sugeridos para su trabajo personal. 3) Realice las tareas y entréguelas a su profesor (en lo posible trabaje primero individualmente y posteriormente en grupo si fuera necesario). 4) Aproveche las dos horas detaller que tendrá cada lunes hábil, realice las actividades propuestas y termínelas en esa misma franja de trabajo personal. 5) Prepárese no solo para los exámenes parciales sino buscando una sólida formación en los fundamentos matemáticas para sus excelencia profesional. 6) Aproveche las horas de atención de profesores, asista cuando lo necesite especialmente luego de que haya trabajado los...