programa MI1

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
NOMBRE DEL CURSO: Matemática Intermedia 1
CODIGO:

107

ESCUELA:

Escuela de Ciencias

CREDITOS:
AREA A LA QUE
PERTENECE:

PRE REQUISITO:

Matemática Básica II

POST REQUISITO:

10
Departamento de
Matemática
Matemática Intermedia
II y III

CATEGORIA:Obligatorio
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SEMESTRE:

Segundo 2013

CATEDRÁTICO:

EDIFICIO:

S-12 y T-3

SALON DEL CURSO:

Varios

HORAS POR SEMANA 6 horas 40 minutos por
DEL CURSO:
semana

AUXILIAR:

Varios

A, B, C, D, E, F, G, N y
Q.

SECCIÓN:
SALON DEL
LABORATORIO:
Ninguno
HORAS POR
SEMANA
DEL LABORATORIO: Ninguna

DÍAS QUE SE
IMPARTE EL CURSO:
HORARIOS DEL
CURSO:

Lunes,martes, miércoles y
viernes

DIAS EN QUE SE
IMPARTE
EL LABORATORIO:

Ninguno

7:10 a 8:50, 9:10 a 10:50, 14:50 a
16:30 y 18:10 a 19:50

HORARIOS DEL
LABORATORIO:

Ninguno

COOR. DEPTO.

Ing. Arturo Samayoa

JEFE AREA:

Inga. Vera Marroquín

1. DESCRIPCIÓN: Curso dedicado a estudiar: Sistemas de ecuaciones utilizando matrices.
Técnicas de integración. Otras aplicaciones dela integral. Ecuaciones Paramétricas,
Coordenadas Polares. Sucesiones y Series Infinitas. El espacio tridimensional.
2. OBJETIVOS GENERALES:
2.1 Formar estudiantes capaces de emplear y manejar los conceptos para la
formulación de modelos matemáticos en ingeniería, analice y resuelva
adecuadamente.
2.2 Formar estudiantes capaces de recordar, reconocer los conceptos,
procedimientos y métodosmatemáticos involucrados en las ciencias de
ingeniería.
2.3 Desarrollar la capacidad del uso de software matemático y su posible
implementación en la solución de problemas de ingeniería.
2.4 Formar estudiantes con la habilidad de administrar y planificar la ejecución de
proyectos y tareas.
2.5 Desarrollar en el estudiante la habilidad del razonamiento crítico y lógico en la
solución deproblemas de ingeniería mediante el análisis y evaluación de
resultados.
2.6 Que el estudiante sea capaz de manejar e interpretar la notación matemática en
los diferentes contextos, nacional e internacional.
2.7 Desarrollar en el estudiante la capacidad de trabajar y aprender de forma
autónoma.

3. CONTENIDO DEL PROGRAMA
UNIDAD 1

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
UNIDAD 2

2.12.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
UNIDAD 3

MATRICES, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y DETERMINANTES:

Sistemas de Ecuaciones lineales: Eliminación de Gauss-Jordán y Gaussiana.
Sistemas de ecuaciones homogéneas.
Álgebra Matricial.
Inversa de una matriz cuadrada.
Traspuesta de una matriz.
Determinantes y sus propiedades
Inversas de una Matriz.
Aplicaciones.
Del 15 de julio al 5 deagosto.
TECNICAS DE INTEGRACIÓN Y APLICACIONES:

Reglas básicas de Integración
Integración por partes.
Integrales trigonométricas.
Sustituciones Trigonométricas.
Integración de funciones racionales por fracciones parciales, otras técnicas de integración.
Estrategias para integración.
Integración aproximada.
Integrales impropias.
Del 6 de agosto al 23 de agosto.
APLICACIONES DE LA INTEGRAL:3.1 Longitud de Arco.
3.2 Área de una superficie de revolución.
3.3 Aplicaciones: Presión y Fuerza Hidrostática, Momentos y Centros de Masa.
De 26 de agosto al 4 de septiembre.
UNIDAD 4
ECUACIONES PARAMÉTRICAS, COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES DE LAS
CONICAS EN POLARES:

4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6

UNIDAD 5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7

UNIDAD 6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.66.7

Curvas definidas por ecuaciones paramétricas.
Longitud de arco y área de una superficie de ecuaciones paramétricas.
Coordenadas polares.
Curvas polares.
Áreas y longitudes en coordenadas polares.
Secciones cónicas en coordenadas polares.
Del 6 de septiembre al 24 septiembre.

SUCESIONES Y SERIES INFINITAS:
Sucesiones.
Series.
La Prueba de la integral y estimaciones de sumas....