Programa C lculo multivariable uts

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
PROGRAMA DE ASIGNATURA

FACULTAD
PROGRAMA ACADÉMICO

Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniería.
Electromecánica, Telecomunicaciones, Electrónica,
Telefonía Topografía y Electricidad, Ambiental

ASIGNATURA: CALCULO MULTIVARIABLE
Tipo Asignatura: TEÓRICA

Créditos: 4

TP: 64 TI: 128 Semestre académico:
VII
Código de la Asignatura: DCB 008 Requisitos: DCB003JUSTIFICACION: El análisis multivariado permite a los estudiantes conocer la variedad de
razones de cambio como disciplina que coadyuda a la formación del ingeniero, así como su
interacción con otros saberes, para desarrollar un pensamiento crítico con respecto a la
contribución de la modelación con varias variables en situaciones reales, que contribuyen al
desarrollo del país, teniendo en cuenta loscambios generados en su entorno profesional.

OBJETO DE ESTUDIO: La variabilidad de funciones reales con múltiples variables.

OBJETIVO DE FORMACION: Al finalizar el curso el alumno estará en capacidad de aplicar
la variabilidad de funciones de dos o más variables, al estudio de la derivación parcial, la
integración múltiple y a su contexto profesional

COMPETENCIAS TRANSVERSALES:


Expresión comunicativa escrita.
Capacidad para obtener y procesar información de diferentes fuentes.
Interpretar la información de diferentes fuentes clasificándola de acuerdo a las
necesidades propias del entorno.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DE LA ASIGNATURA :




Aplicar los conceptos y propiedades de derivación a funciones de varias variables en
la solución de problemas del campo de ingeniería ocontexto profesional.
Aplicar el cálculo de las integrales en la solución de problemas en ingeniería,
utilizando diferentes sistemas coordenados.
Evaluar integrales de línea por diferentes por diferentes métodos.

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PROGRAMA DE ASIGNATURA

ESTRUCTURA DE LA ASIGNATURA POR UNIDADES TEMÁTICAS.
COMPETENCIAS ESPECIFICAS
Aplicar los conceptos de límites y
continuidad defunciones de una
variable a funciones de dos y
más variables.
Aplicar la derivación parcial a
funciones de varias variables en
la solución de problemas del
campo de ingeniería o contexto
profesional.
Aplicar el cálculo de las integrales
en la solución de problemas en
ingeniería, utilizando diferentes
sistemas coordenadas.
Evaluar integrales de línea por
diferentes métodos e identificar
su campovectorial
Deduce modelos matemáticos
recurrentes que se asemejan a
una sucesión o serie
Total

UNIDADES TEMÁTCAS

Semanas

FUNCIONES DE VARIAS
VARIABLES

Horas
TP

TI

3

12

24

DERIVACION DE
FUNCIONES DE VARIAS
VARIABLES

4

16

32

INTEGRALES
MULTIPLES

4

16

32

CÁLCULO VECTORIAL

2

8

16

SERIES DE POTENCIAS

3

12

24

16

64

128

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PROGRAMA DE ASIGNATURA

UNDAD1: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
COMPETENCIA: Aplicar los conceptos de límites y continuidad de funciones de una variable a
funciones de dos y más variables.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE: El estudiante:





Gráfica las superficies cuadráticas utilizando métodos manuales y computacionales.
Calcular e interpretar el límite para las diferentes funciones de dos o más variables.
Determina lacontinuidad de funciones de varias variables mediante los criterios de
continuidad.
Utiliza las funciones para resolver problemas de aplicación en diferentes contextos.
CONTENIDOS
Contenidos

 Definición de una función de dos variables.
 Dominio y rango de una función de varias
variables
 Gráfica de una función de dos variables.
 Curvas y superficies de nivel.
 Límites y continuidad.




Habilidades
 Determinación del dominio y el recorrido
de una función de más de dos variables.
 Descripción del comportamiento de una
función de dos variables.
 Elaboración de mapas de contorno en el
plano.
 Aplicación del concepto de límite a
funciones de más de dos variables.

ACTIVIADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
En el Aula
Fuera del Aula
Explicación del docente.
 Desarrollo de ejercicios...