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¿Cómo pasar de una base a otra? |
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Convertir un número N de base (b) a otra base (c), ambas distintas de 10, se puede hacer en los dos pasos siguientes: 1. Convertir el número Nb de base (b)a base 10. 2. Convertir el número N10 de base 10 a base (c).Ejemplo 1: Usando el método descrito, para convertir el número 16,518 a base 2, en primer lugar lo pasaremos a base 10 con el TeoremaFundamental de la Numeración (TFN):

16,518 = 1∙81 + 6∙80 + 5∙8-1 + 1∙8-2 = 8 + 6 + 0,625 + 0,015625 = 14,64062510

y, a continuación, cambiaremos el número obtenido, 14,64062510, a base 2. Loscálculos de la parte entera son: |
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y las operaciones de la parte fraccionaria son: |
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Por tanto,

16,518 = 14,64062510 = 1110,1010012

Sin embargo, puesto que las basesde los Sistemas Binario y Octal, (2) y (8), ambas son potencias de 2, es decir, 2 = 21 y 8 = 23, las conversiones de octal a binario y viceversa se pueden realizar de forma directa. Para ello, hay queconocer la correspondencia de dígitos que existe entre ambas bases. |
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Figura - Tabla de correspondencias entre los dígitos de los Sistemas Octal y Binario. |
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De la tabla sededuce que, por ejemplo, el número 68 equivale al 1102, el número 112 equivale al 38 ó el número 548 equivale al 1011002, ya que: |
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En consecuencia, para convertir el número 16,518 abinario, podemos hacer corresponder cada uno de sus dígitos con sus tres equivalentes en binario, de forma que: |
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Los ceros a la izquierda de la parte entera o a la derecha de la partefraccionaria se desprecian. Así pues, obtenemos el resultado que ya sabíamos,

16,518 = 1110,1010012

Ejemplo 2: Para convertir al Sistema Hexadecimal (base 16) el número 1000000001111,112,igualmente, se puede usar la tabla de correspondencias entre los dígitos de los Sistemas Hexadecimal y Binario, haciendo corresponder grupos de cuatro bits con los dígitos equivalentes en hexadecimal. |...