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PROGRAMA DEL CURSO

1. INFORMACIÓN GENERAL

Nombre de la asignatura:
ECUACIONES DIFERENCIALES (11001)
Créditos académicos:
6 teóricos
Prerrequisito:
Cálculo II (11001)
Ciclo lectivo:
Primer Ciclo 2014
Catedráticos:

Sección 1. Ing. César Ovalle.
Sección 2. Ing. William Mejía.
Sección 3. Dr. Ranferí Gutiérrez.
Sección 4. Ing. Oscar Montes.
Sección 5. Ing. Oscar Montes.Coordinador del área: Ing. Willy Cabañas
Correo electrónico:
Extensión: 3003

2. DESCRIPCIÓN

En este curso se estudian ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y orden superior, tanto lineales como algunos casos particulares no lineales. También se estudian y resuelven los modelos matemáticos de diversos sistemas físicos elementales de interés en la ingeniería los cuales involucranecuaciones diferenciales ordinarias.
El curso finaliza con una introducción a la Transformada de Laplace y su aplicación como técnica en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales.

3. OBJETIVOS

Objetivo General

Que el estudiante sea capaz de aplicar los conocimientos adquiridos en el curso para plantear modelos matemáticos de situacionesfísicas elementales, los cuales involucren ecuaciones diferenciales ordinarias, así como ser capaz de resolver dichas ecuaciones para realizar predicciones.

Objetivos Específicos

Al finalizar el curso se espera que el estudiante esté en capacidad de:

a) Clasificar una ecuación diferencial de acuerdo a su tipo, orden y linealidad.
b) Utilizar métodos cualitativos para describir el comportamientode la solución a una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.
c) Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y orden superior, aplicando los métodos que se enseñan en el curso.



d) Plantear y resolver modelos matemáticos en diversas situaciones físicas elementales, los cuales involucren ecuaciones diferenciales ordinarias, de los tipos estudiados en el curso.
e) Aplicarla transformada de Laplace como una técnica para resolver ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales.


4. CONTENIDOS Y CALENDARIO


CONTENIDO
PERÍODOS
FECHAS
Unidad 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales


Definiciones y terminología.
2
15 de enero
Problemas con valores iniciales.
2
17 de enero



Unidad 2: Ecuaciones diferenciales de primerorden


Variables separables.
2
20 de enero
Ecuaciones lineales.
2
22 de enero
Soluciones por sustitución.
2
24 de enero



Unidad 3: Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden


Modelos lineales parte 1: Crecimiento y fechado con C-14.
2
27 de enero
Modelos lineales parte 2: Ley de enfriamiento de Newton.
2
29 de enero
PRIMERA PRUEBA DE SEGUIMIENTO: Unidad 1 hastaCrecimiento y fechado con C-14.


Modelos lineales parte 3: Mezclas.
4
31 de enero y 3 de febrero
PRIMER EXAMEN PARCIAL
2
5 de febrero
Modelos lineales parte 4: Movimiento vertical con fricción. Otros modelos físicos.
4
7 y 10 de febrero
Modelos no lineales: Ecuación logística, reacciones químicas, drenado de tanques. Otros modelos físicos.
4
12 y 14 de febrero
Unidad 4: Ecuacionesdiferenciales de orden superior


Teoría preliminar: Ecuaciones lineales.
4
17 y 19 de febrero
Reducción de orden.
4
21 y 24 de febrero
Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes.
4
26 y 28 de febrero
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
2
3 de marzo
Coeficientes indeterminados: Método de superposición.
4
5 y 7 de marzo
Coeficientes indeterminados: Método del anulador.
4
10 y12 de marzo
Variación de parámetros.
4
14 y 17 de marzo
Unidad 5: Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior


Sistemas resorte/masa: Movimiento libre no amortiguado.
4
19 y 21 de marzo
SEGUNDA PRUEBA DE SEGUIMIENTO: Unidad 1 hasta Método del anulador.


Sistemas resorte/masa: Movimiento libre amortiguado.
4
24 y 26 de marzo
Sistemas resorte/masa: Movimiento...