Programaciòn por objetivos

Programación de multiobjetivos
Una empresa es dueña de dos minas de cobre. Dado el incremento de la demanda de este metal se anticipa un crecimientoen la demanda. Dado lo anterior para el próximo año se anticipa un incremento de 48 toneladas en cobre puro, 28 toneladas en cobre de grado medio y 100toneladas en el cobre de grado bajo al mes. A fin de hacer frente a la demanda, se deben programar turnos extra mensualmente en las minas. Cuesta$40,000 al mes operar la mina 1 y $32,000 la mina 2 en tiempo extra. La cantidad de cobre que puede ser producido en cada mina al mes por un turno detrabajadores se muestra a continuación:

Desafortunadamente los métodos utilizados para extraer cobre de estas minas producen agua tóxica que afecta losacuíferos locales. En la mina 1 aproximadamente 800 galones de agua por mes serán generados si se opera con turno extra, mientras en la mina 2, 1250galones de agua tóxica serán generados. Así mismo el número de accidentes por turno extra al mes se han cuantificado en 0.2 en la mina 1 y 0.45 en la mina2, buscando mantenerlos al mínimo.
1.-Sean las variables de decisión el número de meses a programar turno extra en las minas, plantear el modelomulti-objetivo y obtener su solución óptima.
2.- Suponga ahora que el costo total de producción debe ser como máximo de 244,000, el número de galones deagua tóxica 6,950 y el número de accidentes aproximadamente de 2. ¿Cómo modificaría el problema tal que pueda ser resuelto como un programa por metas?