Programación Dinámica: Probles De Red, Asignación y Cargamento

1- En la peletería la michoacana desean establecer las rutas de distribución para el equipo de ventas más rentable (carrito de paletas); para ello el gerente solicita elabore un pequeño mapa con los rendimientos de cada uno de los puntos de la ciudad, y además mediante programación dinámica encuentre la ruta con mayor rendimiento.
DE/A | Col. Anáhuac(2) | Col. Centro (3) | Col. Insurgentes(4) |C. de distribución (1) | $200 | $300 | $400 |

DE/A | Col. 20 de Nov. (5) | Col. Scally (6) | Col. Las Fuentes (7) |
Col. Anáhuac (2) | $700 | $400 | $600 |
Col. Centro (3) | $300 | $200 | $400 |
Col. Insurgentes (4) | $400 | $100 | $500 |

DE/A | Inf. Tabachines (8) | Inf. Macapule (9) |
Col. 20 de Nov. (5) | $100 | $400 |
Col. Scally (6) | $600 | $300 |
Col. Las Fuentes (7)| $300 | $300 |

DE/A | C. de Distribución |
Inf. Tabachines (8) | $300 |
Inf. Macapule (9) | $400 |

Solución:
Etapa 1.
Variable de edo. (S1) | Decisión( X1) | Rendimiento ópt.(f¨*1) | Variable ópt. (X*1) |
8 | 1 | $300 | 1 |
9 | 1 | $400 | 1 |

Etapa 2.
Var. de edo. (s2) | Variable de decisión (X2) | Rend. ópt. (f*2) | Var. ópt. (X*2) |
| 8 | 9 | | |
5 | $400 | $800 |$800 | 9 |
6 | $900 | $700 | $900 | 8 |
7 | $600 | $700 | $700 | 9 |

Etapa 3.
Var. de edo. (s3) | Variable de decisión (X3) | Rend. ópt. (f*3) | Var. ópt. (X*3) |
| 5 | 6 | 7 | | |
2 | $1,500 | $1,300 | $1,300 | $1,500 | 5 |
3 | $1,100 | $1,100 | $1,000 | $1,100 | 5,6,7 |
4 | $1,200 | $1,000 | $1,000 | $1,200 | 5,7 |

Etapa 4.
Var. de edo. (s4) | Variable de decisión (X4) |Rend. ópt. (f*4) | Var. ópt. (X*4) |
| 2 | 3 | 4 | | |
1 | $1,700 | $1,400 | $1,600 | $1,700 | 2 |

Ruta: 12591 = 200+700+400+400= 1,700 en ventas

2- La carga de un avión se distribuye con el propósito de maximizar el ingreso total. Se consideran 5 tamaños distintos. La compañía DHL gana $5,000 por el tamaño transportado más una bonificación adicional dependiendo del tamaño que setransporte. El avión puede transportar 2,000 Kg.
TAMAÑO | PESO (Kg,) | BONIFICACIÓN POR TAMAÑO |
A | 1,000 | $700 |
B | 1,100 | $800 |
C | 700 | $1,100 |
D | 800 | $1,000 |
E | 500 | $700 |
Solución:
Etapa 1 (Tamaño E)
Var. de estado (s1) | Rend. inmediato | Rend. óptimo (f¨*1) | Var. óptima (X*1) |
0 | $0 | $0 | 0 |
500 | $5.700 | $5,700 | 1 |
1,000 | $11,400 |$11,400 | 2 |
1,500 | $17,100 | $17,100 | 3 |
2,000 | $22,800 | $22,800 | 4 |

Etapa 2 (Tamaño D)
Var. de estado (S2) | Var. de decisión (X2) | Rend. óptimo (f*2) | Var. óptima (X*2) |
| 0 | 1 | 2 | | |
0 | 0 | - | - | 0 | |
100 | - | - | - | | |
200 | - | - | - | | |
300 | - | - | - | | |
400 | - | - | - | | |
500 | 5,700 | - | - | 5,700 | 0 |
600 | - | - |- | | |
700 | - | - | - | | |
800 | - | 6,000 | - | 6,000 | 1 |
900 | - | - | - | | |
1,000 | 11,400 | - | - | 11,400 | 0 |
1,100 | - | - | - | | |
1,200 | - | - | - | | |
1,300 | - | 11,700 | - | 11,700 | 1 |
1,400 | - | - | - | | |
1,500 | 17,100 | - | - | 17,100 | 0 |
1,600 | - | - | 12,000 | 12,000 | 2 |
1,700 | - | - | - | | |
1,800 | - | 17,400 | - |17,400 | 1 |
1,900 | - | - | - | | |
2,000 | 22,800 | - | - | 22,800 | 0 |
Etapa 3 (tamaño C)
Var. de estado (S3) | Var. de decisión (X3) | Rend. óptimo (f*3) | Var. óptima (X*3) |
| 0 | 1 | 2 | | |
0 | 0 | - | - | 0 | |
100 | - | - | - | | |
200 | - | - | - | | |
300 | - | - | - | | |
400 | - | - | - | | |
500 | 5,700 | - | - | 5,700 | 0 |
600 | - | - | -| | |
700 | - | 6,100 | - | 6,100 | 1 |
800 | 6,000 | - | - | 6,000 | 0 |
900 | - | - | - | | |
1,000 | 11,400 | - | - | 11,400 | 0 |
1,100 | - | - | - | | |
1,200 | - | 11,800 | - | 11,800 | 1 |
1,300 | 11,700 | - | - | 11,700 | 0 |
1,400 | - | - | 12,200 | 12,200 | 2 |
1,500 | 17,100 | 12,100 | - | 17,100 | 0 |
1,600 | 12,000 | - | - | 12,000 | 0 |
1,700 | - |...