Programación Entera

19/02/2013

Solución Lineal Entera con Solver de Excel
Proyecto Gastos Año Gastos Año Gastos Año 1 2 3 5 4 3 7 8 28 Z 20 40 20 15 0 95 1 7 9 4 6 25 R1 5 4 3 7 0 19 8 10 2 1 10 25 R2 1 7 9 4 0 21 R3 8 10 2 1 0 21 Ingresos Anuales 20 40 20 15 30

Valores enteros (o discretos) Aplicaciones importantes Experiencia en cómputo poco satisfactoria

1 2 3 4 5 Fondos disponibles

puro: Problemaentero puro: Aquel en el que todas
las variables son enteras.
X1 X2 X3 X4 X5

Xj 1 1 1 1 0 Max Z =

Problema Entero mixto: Aquel en el que NO mixto:
todas las variables

Solución Lineal continua con Solver de Excel
Proyecto Gastos Año Gastos Año Gastos Año 2 1 3 5 4 3 7 8 28 Z 11,5789 40 20 15 22,1053 108,684 1 7 9 4 6 25 R1 2,8947 4 3 7 5,8947 22,789 8 10 2 1 10 25 R2 0,5789 7 9 4 4,421125 R3 4,6316 10 2 1 7,3684 25 Ingresos Anuales 20 40 20 15 30

Se están evaluando cinco proyectos durante un horizonte de planeación de 3 años. La tabla siguiente muestra los ingresos esperados para cada uno, y sus gastos anuales correspondientes. ¿Cuáles proyectos se deben seleccionar para el horizonte de 3 años?
Proyecto Gastos Año 1 Gastos Año 2 Gastos Año3 Año3 Ingresos Anuales

1 2 3 4 5Fondos disponibles Xj X1 X2 X3 X4 X5 0,5789 1 1 1 0,7368 Max Z =

1 2 3 4 5 Fondos disponibles

5 4 3 7 8 28

1 7 9 4 6 25

8 10 2 1 10 25

20 40 20 15 30

Todas las cifras están en millones $

Variables: Variable binaria Xj así:

Función objetivo:

Sujeto a:

Tres empresas telefónicas pidieron que me suscribiera a su servicio de larga distancia dentro del país. MaBell cobra$16 fijos por mes, más $0,25 por minuto. PaBell cobra $25 por mes, per el costo por minuto se reduce a $0,21 y con BabyBell, la tarifa fija es $18 mensual y la proporcional es 40,22 por minuto. Suelo hacer un promedio de 200 minutos de llamadas de larga distancia al mes. Suponiendo que no pague el cargo fijo si no hago llamadas, y que puedo repartir a voluntad mis llamadas entre las tres empresas ,¿cómo debo repartir las llamadas entre las tres empresas para minimizar mi recibo telefónico mensual?

1

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Variables:

Función objetivo:

Para promover la seguridad en la universidad, el Departamento de seguridad de la U de A está en proceso de instalar teléfonos de emergencia en lugares seleccionados. Dicho departamento desea instalar la cantidad mínima de teléfonos, paraque cada una de las calles principales de la universidad tenga al menos un teléfono. La siguiente figura es un mapa de las calles principales (A a K) de la universidad. Es lógico poner los teléfonos en los cruces de las calles, para que cada uno dé servicio cuando menos a dos calles. 1 A I G F E 6 7 4 H D 8 C J 2 B K 5 3

Sujeto a:

Solución Lineal Entera con Solver de Excel
Empresa CargoCosto por fijo minuto Promedio de consumo mensual en minutos

Variables:

Mabell Pabell Babybell Xj X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 0,00 0,00 200,00 0,00 0,00 1,00 Min Z =

16 25 18 Z 0,00 0,00 44,00 0,00 0,00 18,00 62

0,25 0,21 0,22

200

Función objetivo:

Sujeto a:
R1 0,00 0,00 200,00 R2 0,00 0,00 200,00 R3 R4

200

0

0

200

Solución Lineal Entera con Solver de Excel

Todas lasvariables son binarias Para cada restricción, todos los coeficientes del lado izquierdo son 0 o 1 El lado derecho tiene la forma (≥1). La función objetivo minimiza siempre c1x1+c2x2+…+cnxn, donde cj >0 para toda j = 1,2,…,n. Sin embargo si cj representa un costo para j, esos coeficientes pueden asumir valores distintos de 1

Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 1 1 0 1 1 0 0 0 Min Z =

Z 1 1 0 1 1 0 0 0 4R1 1 1

R2 1 0

R3

R4

R5

R6 1

R7 1

R8

R9 R10 R11 1 0

1 1 0 0 0 2 1 2 0 0 1 1 0 0 0

1

1 1 1

0 0 1 2 1 1

Calle Calle Calle Calle Calle Calle Calle Calle Calle Calle Calle A B C D E F G H I J K

2

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Solución Lineal Entera Mixta con Solver de Excel
X1 X2 X3 S1+ S1S2+ S2S3+ S3Y12 Y13 Y23 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 20 20 -20 20 -20 20 0 0 0 0 0 25...