Programación Lineal Ejercicio 3

Problema

Mueblería MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se deben procesar a través de los departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 hrs. disponibles, acabado puede manejarhasta 40 hrs. de trabajo. La fabricación de una mesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado, mientras que una silla requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si la utilidad es de$80.000 por mesa y $60.000 por silla.

¿Cuál es la mejor combinación posible de mesas y sillas a producir y vender para obtener la máxima ganancia?

Planteamiento del Problema

Extracción de los datosPRODUCTOS
Tiempo Ensambre/hrs.
Tiempo Acabado/hrs
Utilidad
Mesas
4
2
$80000
Sillas
2
2
$60000
Limite
60
40


Definición de las variables de desición

X1 = cantidad de mesas a producir/vender paraobtener la máxima ganancia.
X2 = cantidad de sillas a producir/vender para obtener la máxima ganancia.

Tipo de problema

Problema para Maximizar Ganancias:
max Z = 80000 X1 + 60000 X2
S.A.(sujetoa)
4 X1 + 2 X2 ≤ 60
2 X1 + 2 X2 ≤ 40

Condiciones finales




Planteamiento del Problema



Solución del problema a través del método SIMPLEX

Forma Canónica

Se convierte la operación de maximizara su forma canónica. Se iguala a cero. Se hace lo mismo con las desigualdades, adicionando una variable por cada restricción.

-

-





=
0

+



+



=
60

+





+

=
40

Construcción de la tablainicial simple






R
1
-80000
-60000
0
0
0
0
4
2
1

60
0
2
2

1
40

Identificación de columna pivote

La columna pivote es la que posee el valor más negativo






R
1
-80000
-60000
0
0
0
0
4
2
160
0
2
2

1
40

Identificación del renglón pivote

Se obtiene dividiendo los valores de la columna resultado entre el valor respectivo de la columna pivote. Aplica solo para las filas que tienenvariables de holgura.

Después de realizada la división se toma la fila cuyo resultado es menor, como fila o renglón pivote.






R

1
-80000
-60000
0
0
0

0
4
2
1

60

0
2
2

1
40


Definición del...