Programación Lineal
Páginas: 4 (757 palabras)
Publicado: 4 de julio de 2013
Conceptos básicos de problemas de programación no lineal.
En matemáticas, Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjuntode restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
Formulaciónmatemática del problema
El problema de programación no lineal puede enunciarse de una forma muy simple:
“Maximizar una función objetivo”
Ilustración Grafica deProblemas de Programación no Lineal
Cuando un problema de programación lineal tiene una o más variables se puede representar gráficamente de forma muy parecida a algún ejemplo anterior de programaciónlineal.
Tipos de Problemas de Programación no Lineal.
Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programaciónlineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal.
Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) yel conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de Optimización convexa. Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consisteen utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolvermediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total en cada subdivisión.
Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor límiteinferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Esta solución es óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor solución...
En matemáticas, Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjuntode restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
Formulaciónmatemática del problema
El problema de programación no lineal puede enunciarse de una forma muy simple:
“Maximizar una función objetivo”
Ilustración Grafica deProblemas de Programación no Lineal
Cuando un problema de programación lineal tiene una o más variables se puede representar gráficamente de forma muy parecida a algún ejemplo anterior de programaciónlineal.
Tipos de Problemas de Programación no Lineal.
Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programaciónlineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal.
Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) yel conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de Optimización convexa. Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consisteen utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolvermediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total en cada subdivisión.
Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor límiteinferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Esta solución es óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor solución...
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