Programación Lineal

PLANTAS
P5
P4
P3
P2
P1
BODEGAS
B1
B2
B3
CLIENTES
C1
C2
C3
C4

| Bodega 1 | Bodega 2 | Bodega 3 | Capacidad | Costo Fijo |
Planta 1 | 8 | 10 | 12 | 300 | $ 35,000.00 |Planta 2 | 7 | 5 | 7 | 200 | $ 45,000.00 |
Planta 3 | 8 | 6 | 5 | 300 | $ 40,000.00 |
Planta 4 | 5 | 6 | 7 | 200 | $ 42,000.00 |
Planta 5 | 7 | 6 | 5 | 400 | $ 40,000.00 |
| | | || |
| Cliente 1 | Cliente 2 | Cliente 3 | Cliente 4 | Costo Fijo |
Bodega 1 | 40 | 80 | 90 | 50 | $ 30,000.00 |
Bodega 2 | 70 | 70 | 60 | 80 | $ 40,000.00 |
Bodega 3 | 80 | 30 | 50 |60 | $ 30,000.00 |
Demanda | 200 | 300 | 150 | 250 | |

Xij = # unidades enviadas desde el origen i hasta el destino j
YPi = # de veces que se abre la planta i
YBi = # de veces que se abrela bodega i
Min Z = 8XP1B1+10XP1B2+12XP1B3+7XP2B1+5XP2B2+7XP2B3+8XP3B1+6XP3B2+5XP3B3+5XP4B1+6XP4B2+7XP4B3+
7XP5B1+6XP5B2+5XP5B3+35000YP1+45000YP2+40000YP3+42000YP4+40000YP5+40XB1C1+80XB1C2+90XB1C3+50XB1C4+70XB2C1+70XB2C2+60XB2C3+80XB2C4+80XB3C1+30XB3C2+50XB3C3+60XB3C4+
30000YB1+40000YB2+30000YB3
Sujeto a:
XP1B1 + XP1B2 + XP1B3 ≤ 300YP1
XP2B1 + XP2B2 + XP2B3 ≤ 200YP2
XP3B1 + XP3B2 + XP3B3≤ 300YP3
XP4B1 + XP4B2 + XP4B3 ≤ 200YP4
XP5B1 + XP5B2 + XP5B3 ≤ 400YP5
XB1C1 + XB1C2 + XB1C3 + XB1C4 ≤ 1000YB1
XB2C1 + XB2C2 + XB2C3 + XB2C4 ≤ 1000YB2
XB3C1 + XB3C2 + XB3C3 + XB3C4 ≤ 1000YB3
XP1B1+ XP2B1 + XP3B1 + XP4B1 + XP5B1 – (XB1C1 + XB1C2 + XB1C3 + XB1C4) = 0
XP1B2 + XP2B2 + XP3B2 + XP4B2 + XP5B2 – (XB2C1 + XB2C2 + XB2C3 + XB2C4) = 0
XP1B3 + XP2B3 + XP3B3 + XP4B3 + XP5B3 – (XB3C1 +XB3C2 + XB3C3 + XB3C4) = 0
XB1C1 + XB2C1 + XB3C1 = 200
XB1C2 + XB2C2 + XB3C2 = 300
XB1C3 + XB2C3 + XB3C3 = 150
XB1C4 + XB2C4 + XB3C4 = 250

Interpretación
El costo mínimo obtenido es de $198,400.00
Solo se requiere la apertura de las plantas 1, 3 y 5. Con costos de $ 35,000, $ 40,000 y $ 40,000 respectivamente.
De las cuales la producción de cada planta debe ser:
Planta 1: 300...