Programación Lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL.
• La programación lineal es una técnica de modelado (construcción de modelos).
• La programación lineal (PL) es una técnica matemática de optimización, es decir, un métodoque trata de maximizar o minimizar un objetivo.
• Su interés principal es tomar decisiones óptimas.
• Se usa mucho en la industria militar y en la petrolera. S i bien esos sectores han sido quizálos principales usuarios de ella, el sector servicios y el sector
Público de la economía también la han aprovechado ampliamente.

ESTRUCTURA BÁSICA DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)
Unproblema de PL consta de una función objetivo (lineal) por maximizar o minimizar, sujeta a ciertas restricciones en la forma de igualdades o desigualdades.
Conceptos clave:
Función objetivo: Lafunción por optimizar (maximizar o minimizar) Restricciones: Representan condiciones que es preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (≤ Ó≥ )
Ejemplo:
Maximizar: P=X + 1.2YFunción objetivo
Sujeto a 2X+ Y≤ 180
X+ 3Y ≤300 Restricciones
X≥ Y ≥0
Ejemplo:
Minimizar C=6X + 8Y FUNCIÓN OBJETIVO
Sujeto a: 40X + 10Y ≥2400
10X + 15Y ≥ 2100
5X + 15Y ≥ 1500 RESTRICCIONES
X≥ 0
Y≥ 0

TIPOS DE RESTRICCIONES.

DE NO NEGATIVIDAD
DE NONEGATIVIDAD
ESTRUCTURALES
ESTRUCTURALES


Reflejan factores como la limitación de recursos y otras condiciones que impone la situación del problema.

Reflejan factores como lalimitación de recursos y otras condiciones que impone la situación del problema.

Garantizan que ninguna variable de Decisión sea negativa.

Garantizan que ninguna variable deDecisión sea negativa.



Ejemplo:
Maximizar Z= 5X + 6X FUNCIÓN OBJETIVO
Sujeto a 3X + 2X ≤ 120 RESTRICCIONES ESTRUCTURALES
4X + 6X ≤ 260...