PROGRAMACIÓN NO LINEAL

PROGRAMACIÓN NO LINEAL 
En matemáticas, Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjuntode variables reales desconocidas, con un función objetivo a maximizar (o minimizar), cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
MÉTODOS PARA SOLUCIONAR EL PROBLEMA{\displaystyle X\subseteq R^{n}.}
Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bienconocidos algoritmos de programación lineal.
Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces se puedeutilizar el método general de Optimización convexa
Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas deprogramación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolver mediante aproximaciones que forman un límite inferior del costetotal en cada subdivisión. Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor límite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Estasolución es óptima, aunque posiblemente no sea única. El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor solución será mejor que la solución encontrada en un porcentaje acotado. Ellose utiliza en concreto en problemas importantes y especialmente difíciles y cuando el problema cuenta con costes inciertos o valores donde la incertidumbre puede ser estimada en un grado de fiabilidadapropiado.
Las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker proporcionan las condiciones necesarias para que una solución sea óptima.
DIFERENCIAS
El supuesto de la proporcionalidad de la Programación Lineal...