programación orientada a objetos

Índice Unidad 1
1. Definición y origen de los números complejos
2. Operaciones fundamentales de los numero complejos
3. Potencias de “i”, modulo o valor absoluto de un numero complejo
4. Forma polar y exponencial de un numero complejo
5. Teorema de Moivre, potencias y extracción de Raíces de un número complejo.
6. Ecuaciones polinomicas

Introducción:
En este investigación se darán aconocer los temas que conllevan la unidad uno de números complejos, se mostrara su origen y la importancia de saber este tema, como también los distintitos método aplicados para la solución de cada subtema como Teoremas, ecuaciones y operaciones fundamentales del algebra.


1-Definicion y Origen de los números complejos
Origen de los números complejos


Ya desde el siglo I antes de Cristo,algunos matemáticos griegos, como ser Herón de Alejandría, comenzaron a esbozar el concepto de números complejos, ante dificultades para construir una pirámide. Sin embargo, recién en el siglo XVI empezaron a ocupar un lugar importante para la ciencia; en ese momento, un grupo de personas buscaba fórmulas para obtener las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3.
En primer lugar, suinterés era dar con las raíces reales de las ecuaciones antes mencionadas; sin embargo, también debieron enfrentarse a las raíces de números negativos. El famoso filósofo, matemático y físico de origen francés Descartes fue quien creó el término de números imaginarios en el siglo XVII, y recién más de 100 años más tarde sería aceptado el concepto de los complejos. Sin embargo, fue necesario que Gauss,científico alemán, lo redescubriera un tiempo después para que éste recibiera la atención que merecía
2 - operaciones fundamentales de los numero complejos
Operaciones con números complejos
El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).
Los números complejos son la herramientade trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.
Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogos del cálculodiferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo. Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
Suma
Para sumar números complejos, se siguen las normas básicas de la aritmética, sumando los reales con los reales y los imaginarios con los imaginarios:Ejemplo de suma:

el resultado es 7 + 4i
Resta
Al igual que en la suma, se opera como con los números reales ordinarios:


Multiplicación
Para multiplicar dos números complejos, se multiplica cada término del primero por los dos del segundo, con lo que obtenemos 4 términos (propiedad distributiva de la multiplicación):

Obsérvese que el término pasa a ser . Eso es porque .Ejemplo:

Y de esta forma queda:
.
División
La división de números complejos requiere un mayor trabajo que la multiplicación y partimos de un artificio previo, basado en que el producto de un número complejo por su conjugado da como resultado un número real:

Así, la división de dos números complejos, la multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador, que es lo mismo decir quemultiplicamos dividendo (numerador) y divisor (denominador), por el conjugado del divisor (denominador).



Potencias
Para elevar un número complejo a un exponente entero, se aplican las identidades notables (cuadrado de la suma) . Se debe tener en cuenta la igualdad :


3- modulo o valor absoluto de un numero complejo
Números con valor total-.
El módulo del número complejo z = a +...