Programación y métodos numéricos

El hablar de computación aplicada para ingenieros implica también hablar de métodos
numéricos. Estos últimos constituyen técnicas mediante las cuales es posible formular problemas
matemáticos, detal forma que pueden resolverse utilizando operaciones aritméticas. Aunque
existen diferentes tipos de métodos numéricos, estos comparten una característica en común,
invariablemente requieren de ungran número de tediosos cálculos aritméticos, de aquí la
necesidad de hacer uso de una herramienta computacional.
En la actualidad, las computadoras y los métodos numéricos ofrecen una alternativapara los
cálculos complicados. Al usar la potencia de la computadora se obtienen soluciones
directamente, de esta manera se pueden aproximar los cálculos sin tener que recurrir a
consideraciones desimplificación o técnicas muy lentas. Aunque las soluciones analíticas aún
son muy valiosas, tanto para resolver problemas como para brindar una mayor compresión, los
métodos numéricos presentanopciones que aumentan, en forma considerable, la capacidad de
enfrentar y resolver los problemas; como resultado, se dispone de más tiempo para aprovechar
las habilidades creativas personales. Enconsecuencia, es posible dedicar mayor tiempo a la
formulación de un problema y a la interpretación de la solución.
Algunas otras razones por las que deben emplear métodos numéricos en la solución deproblemas:
− Son herramientas poderosas para la solución de problemas con gran número de
ecuaciones, manejan no linealidades y se pueden resolver geometrías complicadas comunes
en la práctica deingeniería
− Ayudan a entender la teoría básica en que se basan algunos paquetes de cómputo
comerciales (eg. Polymath)
− Permiten desarrollar programas propios para resolver problemas que no puedenresolverse
con paquetes comerciales y costosos
− Son un vehículo eficiente para aprender a servirse de las computadoras. Es bien conocido
que una forma efectiva de aprender programación consiste en...