Programación
Páginas: 2 (293 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
PROGRAMACIÓN LINEAL
Humberto Guerrero Salas
Paola Alejandra Martín Martínez 062101026
Paola Andrea Sepúlveda Vargas 062101091
27 de Julio de 2012
TALLER
La compañíasigma produce mesas y sillas productos para los cuales ha establecido que generan una contribución a las utilidades de $5.000 y $3.000 por unidades respectivamente. Para la producción dedichos artículos la compañía cuenta con una disponibilidad semanal de 9.000 m de madera, 1.000 m de tubo y 1500 horas Hombre de trabajo. Plantee el modelo matemático de programación linealque se genera, si se sabe que para producir una mesa se requiere de 5 m de madera, 6 m de tubo y 4 horas Hombre de trabajo, mientras que para producir una silla se requiere de 3 m demadera, 2 m de tubo y 7 horas Hombre de trabajo.
RECURSO | PRODUCTO | DISPONIBLE SEMANAL |
| MESAS | SILLAS | |
MADERA | 5m | 3m | 9000 m |
TUBO | 6m | 2m | 1000 m |
MANO DEOBRA | 4h | 7h | 1500 h |
UTILIDAD/UD | $ 5.000 | $ 3.000 | |
VARIABLE | X₁ | X₂ | |
En donde las variables se definen de la siguiente forma:
X₁ = Cantidad de mesas a producirpor semana.
X₂ = Cantidad de sillas a producir por semana.
La función objetivo es:
5000 X₁ + 3000 X₂
Teniendo en cuenta que tenemos recursos limitados planteamos lasrestricciones fundamentales del problema así:
5X₁ + 3X₂ ≤ 9000 metros. Restricción para la madera.
6X₁ + 2X₂ ≤ 1000 metros. Restricción para el tubo.
4X₁ + 7X₂ ≤ 1500 Horas.Restricción para la mano de obra.
Las restricciones de no negatividad son las siguientes:
X₁ + X₂ ≥ 0
Utilidad:
Max Z = 5000 X₁ + 3000 X₂
Sujeto a:
5X₁ + 3X₂ ≤9000 metros. Restricción para la madera.
6X₁ + 2X₂ ≤ 1000 metros. Restricción para el tubo.
4X₁ + 7X₂ ≤ 1500 Horas. Restricción para la mano de obra.
X₁ + X₂ ≥ 0
Humberto Guerrero Salas
Paola Alejandra Martín Martínez 062101026
Paola Andrea Sepúlveda Vargas 062101091
27 de Julio de 2012
TALLER
La compañíasigma produce mesas y sillas productos para los cuales ha establecido que generan una contribución a las utilidades de $5.000 y $3.000 por unidades respectivamente. Para la producción dedichos artículos la compañía cuenta con una disponibilidad semanal de 9.000 m de madera, 1.000 m de tubo y 1500 horas Hombre de trabajo. Plantee el modelo matemático de programación linealque se genera, si se sabe que para producir una mesa se requiere de 5 m de madera, 6 m de tubo y 4 horas Hombre de trabajo, mientras que para producir una silla se requiere de 3 m demadera, 2 m de tubo y 7 horas Hombre de trabajo.
RECURSO | PRODUCTO | DISPONIBLE SEMANAL |
| MESAS | SILLAS | |
MADERA | 5m | 3m | 9000 m |
TUBO | 6m | 2m | 1000 m |
MANO DEOBRA | 4h | 7h | 1500 h |
UTILIDAD/UD | $ 5.000 | $ 3.000 | |
VARIABLE | X₁ | X₂ | |
En donde las variables se definen de la siguiente forma:
X₁ = Cantidad de mesas a producirpor semana.
X₂ = Cantidad de sillas a producir por semana.
La función objetivo es:
5000 X₁ + 3000 X₂
Teniendo en cuenta que tenemos recursos limitados planteamos lasrestricciones fundamentales del problema así:
5X₁ + 3X₂ ≤ 9000 metros. Restricción para la madera.
6X₁ + 2X₂ ≤ 1000 metros. Restricción para el tubo.
4X₁ + 7X₂ ≤ 1500 Horas.Restricción para la mano de obra.
Las restricciones de no negatividad son las siguientes:
X₁ + X₂ ≥ 0
Utilidad:
Max Z = 5000 X₁ + 3000 X₂
Sujeto a:
5X₁ + 3X₂ ≤9000 metros. Restricción para la madera.
6X₁ + 2X₂ ≤ 1000 metros. Restricción para el tubo.
4X₁ + 7X₂ ≤ 1500 Horas. Restricción para la mano de obra.
X₁ + X₂ ≥ 0
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