Programaci N Lineal
Páginas: 8 (1914 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2015
INDICE
INTRODUCCION 2
¿Que es necesario determinar? 3
Desarrollar un problema de maximización 4
Desarrollar un problema de minimización 6
Determine el conjunto de restricciones lineales para cada problema planteado 8
¿Cuál es el Teorema Fundamental para resolver un problema de programación lineal? 9
CONCLUSIÓN 11
Bibliografía 12
INTRODUCCION
La programación es un de las técnicas de laIO, corresponde a un algoritmo a través del cual se resuelven situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios.
El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en variasvariables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una función objetivo también lineal.
Esta técnica es muy importante en la toma de decisiones dentro de una organización, cuando se definen los objetivos y la planeación de los mismos.
¿Que es necesario determinar?
Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas:Las Variables de decisión, la Función Objetivo y las Restricciones.
Variables de decisión y parámetros
Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n.
Función Objetivo
Lafunción objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad del Modelo formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).
La solución ÓPTIMA se obtiene cuando el valor de la Función Objetivo es óptimo (valor máximo o mínimo), paraun conjunto de valores factibles de las variables. Es decir, hay que reemplazar las variables obtenidas X1, X2, X3,…, Xn; en la Función Objetivo Z = f (C1X1, C2X2, C3X3,…, CnXn) sujeto a las restricciones del modelo matemático.
Por ejemplo, si el objetivo es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión, siendo elresultado el menor costo de las soluciones factibles obtenidas.
Restricciones
Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
En el Modelo se incluye, adicionalmente de las restricciones, la Restricción de NoNegatividad de las Variables de decisión, o sea: Xi = 0.
Por ejemplo, si una de las variables de decisión representa el número de empleados de un taller, el valor de esa variable no puede ser negativo. O también, si una de las variables es la cantidad de mesas a fabricar, su valor solamente podrá ser igual a cero ó mayor que cero, o sea positivo; sería absurdo obtener como resultado que se va a fabricar –4 mesas.
La programación lineal es la interrelación de los componentes de un sistema, en términos matemáticos, ya sea en forma de ecuaciones o inecuaciones lineales llamado Modelo de Programación Lineal. Es una técnica utilizada para desarrollar modelos matemáticos, diseñada para optimizar el uso de los recursos limitados en una empresa u organización.
El Modelo de Programación Lineal, es unarepresentación simbólica de la realidad que se estudia, o del problema que se va a solucionar. Se forma con expresiones de lógicas matemáticas, conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con máximo) o al costo (con mínimo) en la Función Objetivo del modelo. Y al consumo de recursos disponibles (con desigualdades = ó = e igualdades =) en las restricciones.
En el...
INDICE
INTRODUCCION 2
¿Que es necesario determinar? 3
Desarrollar un problema de maximización 4
Desarrollar un problema de minimización 6
Determine el conjunto de restricciones lineales para cada problema planteado 8
¿Cuál es el Teorema Fundamental para resolver un problema de programación lineal? 9
CONCLUSIÓN 11
Bibliografía 12
INTRODUCCION
La programación es un de las técnicas de laIO, corresponde a un algoritmo a través del cual se resuelven situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando así los beneficios.
El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en variasvariables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una función objetivo también lineal.
Esta técnica es muy importante en la toma de decisiones dentro de una organización, cuando se definen los objetivos y la planeación de los mismos.
¿Que es necesario determinar?
Un modelo matemático consta al menos de tres elementos o condiciones básicas:Las Variables de decisión, la Función Objetivo y las Restricciones.
Variables de decisión y parámetros
Las variables de decisión son incógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidos del sistema o que se pueden controlar. Las variables de decisión se representan por: X1, X2, X3,…, Xn ó Xi, i = 1, 2, 3,…, n.
Función Objetivo
Lafunción objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Es la medición de la efectividad del Modelo formulado en función de las variables. Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).
La solución ÓPTIMA se obtiene cuando el valor de la Función Objetivo es óptimo (valor máximo o mínimo), paraun conjunto de valores factibles de las variables. Es decir, hay que reemplazar las variables obtenidas X1, X2, X3,…, Xn; en la Función Objetivo Z = f (C1X1, C2X2, C3X3,…, CnXn) sujeto a las restricciones del modelo matemático.
Por ejemplo, si el objetivo es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y las variables de decisión, siendo elresultado el menor costo de las soluciones factibles obtenidas.
Restricciones
Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y los recursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de las variables de decisión. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.
En el Modelo se incluye, adicionalmente de las restricciones, la Restricción de NoNegatividad de las Variables de decisión, o sea: Xi = 0.
Por ejemplo, si una de las variables de decisión representa el número de empleados de un taller, el valor de esa variable no puede ser negativo. O también, si una de las variables es la cantidad de mesas a fabricar, su valor solamente podrá ser igual a cero ó mayor que cero, o sea positivo; sería absurdo obtener como resultado que se va a fabricar –4 mesas.
La programación lineal es la interrelación de los componentes de un sistema, en términos matemáticos, ya sea en forma de ecuaciones o inecuaciones lineales llamado Modelo de Programación Lineal. Es una técnica utilizada para desarrollar modelos matemáticos, diseñada para optimizar el uso de los recursos limitados en una empresa u organización.
El Modelo de Programación Lineal, es unarepresentación simbólica de la realidad que se estudia, o del problema que se va a solucionar. Se forma con expresiones de lógicas matemáticas, conteniendo términos que significan contribuciones: a la utilidad (con máximo) o al costo (con mínimo) en la Función Objetivo del modelo. Y al consumo de recursos disponibles (con desigualdades = ó = e igualdades =) en las restricciones.
En el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.