Programaci n I GU A PR CTICA 1 SISTEMAS DE NUMERACI N SEPTIEMBRE 2014

UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
FACULTAD DE INGENIERÍA - ESCUELA DE INGENIERÍA
Docente. ISKANDAR ARNEODO - Fecha: 18 SEPTIEMBRE 2.014
Asignatura: PROGRAMACIÓN I - INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMATICA - Semestre: II – 2.014
GUÍA PRÁCTICA NÚMERO 1 - SISTEMAS DE NUMERACIÓN

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos yreglas que permiten representar datos numéricos. Los
sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor
según la posición que ocupa en la cifra.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL:
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los queotorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades,
decenas, centenas, millares, entre otras posiciones. El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10,
número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que
ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.
En el sistema decimal el número528, por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100
ó, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las
potencias serán negativos, concretamente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el
número 8.245,97 se calcularíacomo:
8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos
8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:
8.000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8.245,97
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO:
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1). En una cifra binaria, cada dígito
tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valorde cada posición es el de una potencia de base 2,
elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el
sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 ,es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
Y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
10112 = 1110
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL
El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por
este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema
hexadecimal.Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal. En el sistema de
numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene,
naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene
determinado por las potencias de base 8. Por ejemplo, el númerooctal 2738 tiene un valor que se calcula de la siguiente
forma:
2*83 + 7*82 + 3*81 = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610

2738 = 149610
SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C,
D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El valor de cada uno de estos símbolos
depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
1A3F16 = 671910

CONVERSIONES
DECIMAL A BINARIO...