Programaciion Lineal

Un modelo mixto de programación lineal entera para la emisión óptima de la deuda soberana
Sinopsis de “Un modelo de programación lineal mixto de enteros óptima para las deudas de los gobiernos   ”

Introducción

Para poder financiar sus deudas, algunos gobiernos prestan dinero para poder manejarlas, aunque es algo que con el tiempo se puede convertir en un problema, porque estos pagosconllevan unos intereses. Para poder manejar eso se tiene que planear unas estrategias, el cual debe contener un análisis profundo, pues entran muchos factores en juego tales como costos a futuro, los riesgos que pueden correr en el proceso y las fechas de vencimiento.

Para que esto no se convierta en un problema los gobiernos deben estudiar muy bien los plazos acordados y realicen  un estudio de lacartera para mantener bajos los costos de la refinanciación, al mismo tiempo que estos se encuentren libres de los cambios macroeconómicos.

En este artículo nos enfocamos en  determinar la composición de la cartera que minimiza el costo de mantenimiento de la deuda y al mismo tiempo controlar los riesgos y mantener un cierto nivel de mercado liquidado, modelándolo como un problema deoptimización estocástica y como objetivo fundamental la estabilización de la deuda del gobierno.

Problema de gestión de la deuda

Algunos gobiernos en temas de gestión  pública de deuda, tienen como objetivo minimizar los costos de financiamiento a largo plazo, manteniendo un bajo riesgo en la baja de los costos, como ejemplo podemos estudiar el reino unido, que es donde se aplica esta estrategia.Mediante el trade off de costo y riesgo se busca seleccionar de forma óptima, la razón de riesgo y los activos libres de riesgo con las cuales se maximizara la utilidad, basándose en unas restricciones ajustadas a la riqueza, Sin embargo esta gestión de activos y pasivos no se puede aplicar a la duda soberana directamente, puesto que el objetivo y horizontes de la deuda son diferentes a los que poseenlas instituciones privadas y los riesgos que se asumen también son diferentes, ya que en la deuda soberana se busca minimizar el costo de servicio a la deuda y está sujeta a unas restricciones, para cada nivel de bonos existen unas fechas de vencimiento, y también está sujeta a las políticas monetarias que se tengan.
Al realizar este trabajo asumen como principales fuentes de riesgo laincertidumbre sobre el futuro, las tasas de interés a corto plazo y también a las variaciones a nivel macroeconómico que puedan presentarse.
Para poder modelar las tasas de interés  utilizan el modelo de estructura de plazo afín, propuesto por Vasicek; en cambio el manejo de los bonos del gobierno lo trabajan por medio del filtro de Kalman, calibrando el tiempo multivariado de la serie de datos sobre elrendimiento de los bonos.

Como este problema se maneja bajo incertidumbre, se crean escenarios con los tipos de interés futuros, para eso emplean una red trinomio de recombinación, en el cual el numero de posible valores del vector rendimiento, pueden crecer linealmente en los intervalos de tiempo, esta red se maneja con programación lineal entera, basado en varias etapas de programaciónestocástica.

El modelo estocástico de optimización de varios escenarios.

Existen ciertos supuestos para el aumento de las deudas de un gobierno.

(1)La deuda va aumentando a razón de una serie de subastas, que se fijan al iniciar el año financiero y pueden ser de corto, mediano y largo plazo.

(2)En cada subasta se emiten bonos, desde uno ya existente o uno totalmente nuevo.

(3)El preciopromedio de los bonos en las subastas, es un precio que se toma al azar que se establece por las curvas de rendimiento.

(4)La política fiscal es responsable del efectivo neto del gobierno. El incremento del dinero del gobierno se da por el aumento de los préstamos que realice este, para poder mantener su liquidez en el mercado de los bonos.

     El gobierno no se mezcla en cualquier tipo de...