Programacio

nLa intersecsion de dos conjuntos siempre son = al

Matemáticas I
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Sean A y B dos subconjuntos de un conjunto universal U. Definimos las siguientes operaciones
entreconjuntos:
Unión: A ∪ B = {x ∈U : x ∈ A ó x ∈ B}
Intersección: A ∩ B = {x ∈U : x ∈ A
y x ∈ B}
Diferencia o resta:
A \ B = {x ∈U : x ∈ A y x ∉ B}
Diferencia simétrica: A∆B = ( A \ B ) ∪ (B \ A)Complementario: A c = U \ A = {x ∈U : x ∉ A}
A∩ B
Propiedades:
A∪ B
A∆B
A\B
Ac
1) A ⊆ A ∪ B, B ⊆ A ∪ B
A ∩ B ⊆ A, A ∩ B ⊆ B
2) A ∪ (B ∪ C ) = ( A ∪ B ) ∪ C (propiedad asociativa de la unión)A ∩ (B ∩ C ) = ( A ∩ B ) ∩ C (propiedad asociativa de la intersección)
3) A ∪ (B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) (propiedad distributiva)
A ∩ (B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) (propiedaddistributiva)
4) ( A ∪ B )c = A c ∩ B c
( A ∩ B )c = A c ∪ B c
5) A ∪ B = B ∪ A (conmutativa de la unión)
A ∩ B = B ∩ A (conmutativa de la intersección)
(leyes de Morgan)
A∆B = ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B )U.A No 01 “HACIA UNA LÓGICA CONSTRUCTIVA Y CREATIVA”
R.M : Ejercicios y Problemas que se resuelven usando Operaciones con Conjuntos
Ejercicios Con Conjuntos:
01.- En el siguiente diagrama:Problemas que se resuelven con Conjuntos:
01. Un avión en el cual viajan 150 personas sufre un
accidente, 35 personas resultaron ilesas, 48 con heridas
en piernas y 27 con heridas en los brazos y lapiernas.
¿Cuántas personas resultaron heridas solamente en los
brazos?
02. En el aula de 4C , de 54 alumnas, se tiene lo siguiente:
32 tienen libro de razonamiento matemático
29 tienen libro derazonamiento verbal
7 no poseen ninguno de estos libros
¿Cuántas alumnas tienen los dos libros juntos?
Qué expresión representa la parte sombreada :
a) ( A – B ) ( C – B )
b) C – ( A B )
c) ( A B ) (B – C)
d) ( C – B ) ( A B )
02.-En el siguiente diagrama:
03. En un centro de investigación trabajan 85 personas. De
éstas :
Dominan Inglés 54
39 dominan el Portugués
18 dominan ambos...