PROGRAMACIOM

EJERCICIO COMPLEMENTARIOS PARA EL TRABAJO EN EQUIPO DEL TERCER CORTE
31. Utilizando el método de los mínimos cuadrados para estimar la cantidad de apartamentos que se venderán en los siguientes 10
años si los datos que se tienen de las ventas de apartamentos tipo A, tipo B, tipo C y tipo D son los siguientes.
X
Y1
Y2
Y3
Y4
AÑO
Apto Tipo A
Apto Tipo B
Apto Tipo C
Apto Tipo D
20001324
1084
160
55
2001
1453
1035
208
59
2002
1456
900
209
31
2
2003
1400
1090
223
31
2
2004
1478
964
238
68
2005
1365
1049
247
62
2006
1301
876
254
75
2007
1398
1099
291
61
2008
1401
1038
292
61
2
2009
1450
934
304
30
2010
1498
871
308
31
2011
1510
990
300
74
2012
1500
1019
312
65
2013
1492
1050
315
60

y = 𝑚𝑥 + 𝑏

𝑏=

𝑚=𝑦
𝑁

𝑥 −
𝑥 −

𝑁 𝑥𝑦 −
𝑁 𝑥 −

𝑥
𝑥

𝑥𝑦
𝑥

𝑥 𝑦
𝑥 𝑥

32. Usando la estimación de la población con el método del crecimiento lineal determinar el número de habitantes de los N años
siguientes a 2014. N puede se hasta 10 años. Los datos de los últimos 6 censo de la población son los que se muestran en la Tabla 1. La
formula para calcular la población futura Pf es:

𝑃𝑓 = 𝑃𝑢𝑐 + 𝐾𝑎 (𝑇𝑓 −𝑇𝑢𝑐 )
Donde:
Ka = Constante de crecimiento de la población
Puc = Población del último censo
Tuc = Año del último censo
Pci = Población del censo inicial
Tci = Año del censo inicial
Pf = Población Proyectada
Tf = Año de la proyección
Ka se puede tomar como el promedio entre los datos de los censos hecho en el periodo objeto del estudio

𝐾𝑎 =

𝑃𝑢𝑐 − 𝑃𝑐𝑖
𝑇𝑢𝑐 − 𝑇𝑐𝑖

Calcular la Pf entreel año 1 y 2, 2 y 3, 3 y 4, 4 y 5, 5 y 6. Con las Pf calculadas obtener el promedio como resultado final.
33. Evaluación de rutas (método de Bruce). Para tener un criterio que permita escoger la mejor alternativa de las rutas resultantes en
el trazado anti preliminar de una vía se pueden utilizar diversos métodos, dentro de los que se cuenta el método de Bruce para
evaluación de rutas.
Elmétodo de Bruce se basa en el concepto de longitud resistente que es la comparación entre la distancia real de la ruta y una
distancia equivalente en terreno plano, teniendo en cuenta el mayor esfuerzo que realizan los vehículos subiendo cuestas muy
empinadas y el mayor riesgo y desgaste de los frenos cuando se aventuran a bajarlas. La longitud resistente de una ruta está dada por:

Donde:
Xo:
X:k:
∑(y):

Longitud resistente
Longitud real total de la ruta
Inverso del coeficiente de tracción
Sumatoria de las diferencias de nivel ascendentes en el sentido de evaluación

El valor del inverso del coeficiente de tracción (k) está en función del tipo de capa de rodadura planeada para el pavimento de la vía:
Carretera en tierra
Acondicionamiento McAdam
Pavimento asfáltico
Pavimentorígido (concreto)

21
32
35
44

Diseñar una hoja de calculo para determinar la evaluación de una ruta en un sentido considerando un número de N de niveles para el
cálculo de la sumantoria de Y para 4 diferentes trazados de una vía.

No.
1
2
3
.
.
.
N

Trazado 1

Desniveles por trazado (metro)
Trazados 2
Trazado 3

Trazado 4

34. Se define una matriz cuadrada como:

𝑀=

𝑀 + 𝑇𝑀
2

Simétreca

+

𝑀 − 𝑇𝑀
2

Anti simétrica

Donde M es la matriz y MT es la transpuesta de la Matriz. Diseñar una hoja de cálculo que tome una matriz cuadrada de hasta una
dimensión máxima de 10 y determina las componentes simétrica y anti simétrica de la matriz dada.
35. Calcular el área de un tríangulo utilizando el método del determinante de una matriz. Para resolver elproblema se conocen las
coordenadas cartesianas de tres puntos. Si con los puntos no se forma un tíangulo, entonces los puntos son colineales, en éste caso
calcular la longitud de la recta que forma entre los tres puntos.
36. Hacer una hoja de cálculo con la que se pueda hallar el área superficial total y el volumen de un paralelepípedo si se conocen las
dimensiones de los tres...