Programacion Entera

1. Programa de trabajo para una aerolínea. Alpha Airline no desea programar más de un vuelo desde Chicago a cada una de las siguientes ciudades: Columbus, Denver, Los Ángeles y Nueva York. Las horasde partida disponibles son 8, 10 y 12 de la mañana. Alpha paga alquiler por los aviones, al costo de $5,000 hasta las 10 a.m. inclusive, y de $3,000 después de las 10 a.m., y está en condiciones dealquilar dos aviones como máximo en cada hora de partida. Además, si un vuelo parte a N.Y. a una hora determinada, será necesario que parta también un vuelo hacia L.A. a la misma hora. La aportaciónesperada en las ganancias por cada vuelo, antes de considerar los costos de alquiler, se presenta en la siguiente tabla. Formule un modelo para un programa que permita maximizar las ganancias. Definacon cuidado sus variables de decisión.

Ciudad | | Horario | |
| 8 | 10 | 12 |
Columbus | 10 | 6 | 6 |
Denver | 9 | 10 | 9 |
Los Ángeles | 14 | 11 | 10 |
Nueva York | 18 | 15 | 10 |I. VARIABLES

Xij = 1, se programa vuelo a la ciudad i en el horario j
0, no se programa vuelo a la ciudad i en el horario j

i = 1,4 (1-Columbus; 2-Denver; 3-Los Ángeles; 4-NuevaYork)
j = 1,3 (1-Hora_8; 2-Hora_10; 3-Hora_12)
Xij - binarias

II. RESTRICCIONES

X11 + X12 + X13 ≤ 1 restricción de vuelo para la ciudad de Columbus
X21 + X22 + X23 ≤ 1 restricción de vuelopara la ciudad de Denver
X31 + X32 + X33 ≤ 1 restricción de vuelo para la ciudad de Los Ángeles
X41 + X42 + X43 ≤ 1 restricción de vuelo para la ciudad de Nueva York

X11 + X21 + X31 + X41 ≤ 2(solamente se puede alquilar 2 aviones como máximo en
X12 + X22 + X32 + X42 ≤ 2 cada hora de partida)
X13 + X23 + X33 + X43 ≤ 2

X41 – X31 ≤ 0 (si existe un vuelo a Nueva York, también existe para losÁngeles
X42 – X32 ≤ 0 a la misma hora)
X43 – X33 ≤ 0

III. FUNCION OBJETIVO

Z = (10*X11+9*X21+14*X31+18*X41) + (6*X12+10*X22+11*X32+15*X42) + (6*X13+9*X23+10*X33+10*X43) → Max Se maximiza...