programacion hipotenusa

MATEMÁTICA
Contenidos:
I- Conjunto de números
II- Operaciones básicas entre expresiones algebraicas.
a).- Suma de expresiones algebraicas.
b).- Resta de expresiones algebraicas.
c).- Multiplicación de expresiones algebraicas.
III- Ecuación de Primer grado con una incógnita
Conjunto de números

Si observamosveremos que los Número Naturales están contenidos en los números enteros, esto se representa matemáticamente como lN  Z


Cada número entero a puede representarse como a/1, por lo tanto los números entero (Z) están contenidos en los racionales: Z  Q y a la vez los números enteros estan en los números naturales por lo que: IN  Z  Q

Cada número racional también tiene representacióndecimal, pero existen expresiones decimales que no representan a números racionales. Por lo tanto: Q  R y de acuerdo a lo ya visto IN  Z  Q  R

Es decir, cada número real es racional o es irracional, pero no ambas afirmaciones a la vez.
Por lo tanto: Q I = la intersección entre los irracionales y racionales es un conjunto distinto de vacio. Ejemplo:
Por otro lado Q I = lRPodemos integrar realizando el siguiente esquema
Operación o ley de composición
En matemática una operación es la acción de un operador sobre una selección de elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no. Así por ejemplo si tenemos una operación de suma entre números enterostendremos como resultado un numero entero: 3 + 6 + (-5) = 4
Pero se puede dar que al dividir número enteros el resultado no de un entero:
5 : (-2) = - 2,5

Suma Algebraica
Se llama suma algebraica a la combinación de adiciones y sustracciones de números naturales. Dentro de la misma se distinguen dos tipos de términos:
Positivos: Están precedidos por el signo más.
Negativos: Están precedidospor el signo menos.
Por lo tanto, se llama término a cada uno de los operandos de las sumas y restas:
Sumandos en la suma.
Minuendo y sustraendo en la resta.

Comúnmente la suma aritmética tiende solo a aumentar, en cambio en álgebra puede haber un aumento o una disminución. Es decir que si se suma una cantidad negativa esto es igual a restar una cantidad positiva de igual valor, ejemplo: lasuma de "a" y  "-b" esto es igual a tener que restar de "a" el valor absoluto de "-b" (el cual es /b/)





Ejemplo:



Si en una suma algebraica aparecen paréntesis, corchetes y llaves, para resolver la misma se resuelven, en primer lugar las operaciones que figuran entre paréntesis, luego las que aparecen entre corchetes y por último las que están entre llaves, en ese orden.
44 + 3+ [2 – (8 +12) – (5 – 12) -6 =
44 + 3 + [2 - 20 - (-7) ] - 6 =
44 + 3 + [2 - 20 + 7 ] – 6 =
44 + 3 + (-11) - 6 =
44 + 3 - 11 - 6 = 30
Resolver las siguientes operaciones:
a) 70 – 35 + 17 – 22 – 8 + 10 =
b) -27 + 20 + 55 – 14 – 22 =
c) 3 + ((-5) + 7) =
d) -1+ (-2)-(-6) - (+5) + (-4) +3 =
e) -(- 25)+ (-32) - (- 46) - 8 + (-14) -1 =
f) 8 – 3 – 2 + [7 + (-18 + 10) – 22 – (-7)] + 22 =
Suma de fracciones
para sumar o restar fracciones que tengan todas el mismo denominador simplemente se suman y restan los numeradores y se coloco de denominador el común a las distintas fracciones.
Si las fracciones tienes distintos denominadores se pasan a común denominador, es decir, secambian por otras equivalentes a ellas pero con el mismo denominador todas (en este el 6).
Para ello se siguen estos pasos:
- Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores (en el ejemplo el 6) y se pone de denominador de cada una.
- Para hallar cada uno de los nuevos numeradores se divide ese número por el denominador de una fracción y se multiplica por el numerador...