Programacion linael

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Porque con esperanza debe arar el que ara y el que trilla, con esperanza de recibir del fruto.

MAXIMIZAR: Z= 10X + 4 Y RESTRICCIONES: 5X +10Y < 50 10X + 6Y < 60 X> 0 , Y > 0
5X + 10Y =50 5X = 50 X= 50/5 X= 10 Y

5 5X + 10Y = 50

10 X

Y 10 10X + 6Y = 60

5
5X + 10Y = 50

610 X

Y 10 10X + 6Y = 60 5

COORDENADAS
A= (6,0) B=(4.3 , 2.85)

C=(0,5)
C B

5X + 10Y = 50 A 6 10 X 5X + 10Y = 50 5X+ 10(2.85) = 505X+ 28.5 = 50 5X= 50 – 28.5 5X = 21.5 X= 21.5/5 X= 4.3

10X + 6Y =60 5X + 10Y = 50 (2) 10X + 20X = 100 14Y=40 Y=40/14 Y= 2.85

COORDENADAS
A=(6,0) B=(4.3 , 2.85)

C=(0,5)
Z= 10X + 4Y A: Z= 10(6) + 4(0) = 60 B: Z= 10(4.3) + 4(2.85) =54.4 C: Z= 10(0) + 4(5) = 20

*MINIMIZARMINIIMIZAR: Z= 5A + 8B RESTRICCIONES:

4A + 10B > 40 10A + 5B > 50 7A + 7B > 49 A> 0 , B> 0

B

4 4A + 10B =40 4A = 40 A= 40/4 A= 10

4A + 10B = 4010 A

10A + 5B > 50

B 10 10 A+ 5B = 50 4 10A + 5B =50 10A = 50 A= 50/10 A= 5

4A + 10B = 40

5

10 A

7A + 7B > 49

B 10 7 4 7A+ 7B =49 7A = 49 A= 49/7 A= 7
4A + 10B = 40

10 A+ 5B = 50 7A + 7B = 49

5

7

10 A

B 10 7 4 d 10 A+ 5B = 50

COORDENADAS
c b 7A +7B = 49
4A + 10B = 40

a: (10 , 0) b: (5 , 2) c: (3 , 4) d: (0 ,10)

a 5 7 10 A

MINIIMIZAR: Z= 5A + 8B a: Z= 5(10)+ 8(0) = 50 b: Z= 5(5)+8(2) = 41 c: Z= 5(3)+ 8(4) = 47 d: Z= 5(0)+ 8(10) = 80

* MINIMIZAR: Z= 5X + 1.5 Y
RESTRICCIONES: 2X + 5Y > 10 5X + 2Y > 10 X > 0 , Y> 0

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