Programacion Lineal 1

Objetivo
El presente capítulo es una recopilación de problemas representativos de programación lineal, en donde se muestra al lector la solución a diferentes modelos, buscando desarrollar lacapacidad inventiva para formular problemas de optimización de recursos.Programación Lineal - Problema General
La Programación Lineal resuelve un tipo muy especial de problema, uno en el cual todas lasrelaciones entre las variables son lineales, tanto en las restricciones como en la Función Objetivo.
Definición: Dado un conjunto de m desigualdades lineales ó ecuaciones lineales, con n variables, serequiere hallar valores no negativos de éstas variables que satisfagan las restricciones y maximicen ó minimicen alguna función lineal de las variables llamada Función Objetivo.
Matemáticamente:Hallar XJ , J = 1, 2, . . . . . n Para:
Maximizar ó Minimizar Z = C1X1 + C2X2 + . . . . . . + CnXncon las siguientes restricciones:
a11X1 + . . . . . + a1jXj + . . . . . + a1nXn < ó > b1
ai1X1 +. . . . .. + aijXj + . . . . . + ainXn < ó > biam1X1 + . . . . . + amjXj+ . . . . . + amnXn < ó > bmXj > 0 ; j = 1, 2, . . . . . . nCaracterísticas de la Programación Lineal1.Linealidad asume que no pueden haber términos así:
X1X2 a14X32 Log X4
2.Asume las propiedades aditivas y multiplicativas.
Si una unidad tipo 1 necesita 2 horas en la Máquina A y una unidad tipo 2 necesita2½ horas, entonces ambas necesitan 4½ horas.
Si una unidad tipo 3 necesita 1 hora en la máquina B, entonces 10 unidades necesitan 10 horas.
3.La función que se va a optimizar (maximizar óminimizar) se llama función objetiva, fíjese que no aparece ningún término independiente ó constante. Los valores de las Xj son independientes de cualquier constante.
4.Cuando se dice que hay m restricciones,no están incluidas las condiciones Xj > 0 (condición de no negatividad).
5.a) Cualquier conjunto de Xj que satisface las m restricciones se llama una solución al problema.
b)Si la solución...