Programacion Lineal Ejercicios

EJERCICIOS RESUELTOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL USANDO LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL


(Ejercicios propuestos por los estudiantes)

(No tienen un orden establecido por dificultad o por tipo de problemas, se incluyen a medida que son enviados por los estudiantes – Actualizado hasta el 26SEP2010)Ing. José Luis Albornoz Salazar
PROBLEMA TIPO : Una empresa va a lanzar al mercado un nuevo producto. Los planes de promoción para el próximo mes están en marcha. Los medios alternativos para realizar la publicidad así como los costos y la audiencia estimada por unidad de publicidad semuestran a continuación :

| | | | |
| |TELEVISION |RADIO |PRENSA |
| | | | |
|Audiencia por unidad de publicidad |100.000 |18.000|40.000 |
| | | | |
|Costo por unidad de publicidad |Bs. 2.000,00 |Bs. 300,00 |Bs. 600,00 |

Para lograr un uso balanceado de los medios, la publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas. Además la cantidad deunidades solicitadas en televisión debe ser al menos 10% del total autorizado. El presupuesto total para promociones se ha limitado a Bs. 18.500,00. Se necesita determinar el plan óptimo para maximizar la audiencia total o cantidad de personas que vean la publicidad.

SOLUCIÓN :


Variables de decisión:

¬ T = Unidades de publicidad a contrataren televisión.
¬ R = Unidades de publicidad a contratar en radio.
¬ P = Unidades de publicidad a contratar en prensa.

Objetivo : Maximizar la audiencia total o cantidad de personas que vean la publicidad.

Z = 100.000 T + 18.000 R + 40.000 P

Restricción 1 : Presupuesto total para promociones se ha limitado a Bs.
18.500,00.
Restricción 2 :La publicidad en radio debe ser igual al 50% de unidades de publicidad autorizadas.

R = 0,50 (T+R+P)

Restricción que al ser simplificada quedará expresada como :

– 0,50 T + 0,50 R – 0,50 P = 0

Restricción 3 : La cantidad de unidades solicitadas en televisión debe ser al menos 10% del total autorizado.

T ≥ 0,10 (T+R+P)Restricción que al ser simplificada quedará expresada como :

0,90 T – 0,10 R – 0,10 P ≥ 0



DESPLIEGUE Y SOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO DE PROG. LINEAL EN LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL:

Para facilitar las “consultas posteriores” se recomienda identificar los
cuadros en Excel, para ello utilizamos las dos primeras filas.

Coloque en la FILA 3 los valores que acompañanlas incógnitas o variables de decisión en la función objetivo Z.
2.000 T + 300 R + 600 P ≤ 18.500
Introduzca las restricciones que aparecen en el modelo matemático.
Sea muy cuidadoso en el uso de los signos.

Nota: Para escribir el signo “=” en alguna celda se recomienda presionar
una vez la tecla espaciadora y después “=”.















Introduzca“ceros” en las celdas donde usted quiere que se reflejen los resultados de “T”, “R” y “P” (en este caso B10, C10 y D10).

[pic]

Introduzca las fórmulas en las celdas H5, H6 y H7 ; ellas reflejarán los valores que adquieren las condiciones de restricción una vez resuelto el problema.

Nota: Estas fórmulas se pueden escribir con el uso del tablero, o con el uso del “mouse” colocándose...