Programacion Lineal Hospital

Narración del problema: El Departamento de Nutrición de un Hospital prepara diferentes menús de cena para el mes. Una comida consiste en espagueti, pavo, papas en escalope, espinacas y pastel demanzana. El jefe del departamento de nutrición ha determinado que esta comida debe proporcionar 63000 miligramos (mg) de proteínas, 10 mg de hierro, 15 mg de niacina, 1 mg de tiamina y 50 mg de vitaminaC. Cada 100 gramos de esta comida proporciona la cantidad de cada nutriente y grasas indicadas en la .

Tabla 1. Nutrientes proporcionados por las distintas comidas

Nutriente (mg/100g)
AlimentosProteínas
Hierro
Niacina
Tiamina
Vitamina C
Grasa
Espagueti
5000
1.1
1.4
0.18
0
5000
Pavo
29300
1.8
5.4
0.06
0
5000
Papas
5300
0.5
0.9
0.06
10
7900
Espinacas
3000
2.2
0.5
0.07
28
300
Pastel de Manzana4000
1.2
0.6
0.15
3
14300

Con el fin de evitar que haya demasiada cantidad de un tipo de comida, no debe incluirse en ella más de 300 gramos de espagueti, 300 gramos de pavo, 200 gramos de papas, 100gramos de espinacas y 100 gramos de pastel de manzana. Se desea determinar la composición de una comida que satisface los requerimientos nutricionales y proporciona la mínima cantidad de grasas.Solución:
El primer paso es identificar las variables de decisión. En este problema, se puede controlar la cantidad de cada uno de los cinco alimentos que se van a incluir en la comida, lo que lo lleva adefinir cinco siguientes cinco variables (en cientos de gramos para continuar con las unidades usadas en la )
= número de 100 gramos de espagueti que incluir.
= número de 100 gramos de pavo queincluir.
= número de 100 gramos de papas que incluir.
= número de 100 gramos de espinacas que incluir.
= número de 100 gramos de pastel de manzana que incluir.

El segundo paso es plantear la funciónobjetivo. Como se estableció en la narración del problema, el objetivo global es minimizar el contenido de grasas totales de la dieta. Aplicando los resultados de descomposición en lo siguiente:...