Programacion lineal

INDICE PAG
INTRODUCCION_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2
Programación no lineal_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3
Métodos de resolución del problema _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3Ejemplos_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4
MAXIMOS Y MINIMOS _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5
Multiplicadores de Lagrange_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6
El método de losmultiplicadores de Lagrange _ _ _ _ _ _ _ 7
*CONCLUSION.* _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10
BIBLIOGRAFIA_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11
INTRODUCCIÓN.Programación no lineal
En matemáticas, Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto devariables reales desconocidas, con un función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
Formulación matemática del problema
El problema deprogramación no lineal puede enunciarse de una forma muy simple:
o
donde
{draw:frame}
{draw:frame}
Métodos de resolución del problema
Si la función objetivo f es lineal y el espaciorestringido es un politopo, el problema es de Programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal.
Si la función objetivo es concava(problema de maximización), o convexa (problema de minimización) y el conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de Optimización convexa
Existe una variedad demétodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal. Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda,cuando el problema se divide en subdivisiones a resolver mediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total en cada subdivisión. Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una...