Programacion lineal
(a) Formule el programa lineal que resuelve el problema anterior.
(b) Calcule losvalores que determinan el tratamiento óptimo y el coste de dicho tratamiento.
SOLUCIÓN.
Lo primero que debemos hacer es modularizar el problema para, una vez hecho, poder calcular los valores.
MaxZ=6x+8y función objetivo x=Nº de píldoras tipo P
y=Nº de píldoras tipo Q
40x+10y ≤ 240
10x+20y ≤ 200x≥0, y≥0 x e y enteros.
A continuación, calculamos todos los puntos para buscar la región tangible:
A (0,0)
y=0 40x=240 x=6 B (6,0)
x=0 10y=240 y=24 C (0,24)
y=010x=200 x=20 D (20,0)
x=0 20y=200 y=10 E (0,10)
x= 20-2y 40*(20-2y)+10y=240 800 -70y=240 y=8 x=4 F (4,8)
Los puntos vértices de la región factible son A (0,0), E (0,10), F (4,8), B(6,0).
De estos vértices, el máximo se alcanza en F (4,8) ya que se obtienen 88 céntimos de euro. Se compran 4 píldoras tipo P y 8 píldoras tipo Q.
2. Resuelva el programa lineal siguiente:Max Z = 2a -5b –c
s.a. - a +2b +3c ≤ 33
a +2b+c ≤ 10
2a + b -2c ≤ 5
a,b,c ≥ 0
Lo primero que hay que realizar es transformar las inecuaciones o desigualdades en igualdades,introducimos variables de holgura para cada una de las restricciones:
- a +2b +3c+h = 33
a +2b+c +s = 10
2a + b -2c+d = 5
A continuación, realizamos la tabla de simplex.
BASE | Variable de...
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