Programacion lineal

1.- Una tienda de electrónicos fabrica radios portátiles que pueden utilizarse en comunicaciones de dos vías. El nuevo producto de la empresa, que tiene un rango de hasta 25 millas, es adecuado para una diversidad de usos comerciales y personales. Los canales de distribución para el nuevo radio son: 1. distribuidores de equipo marino, 2. distribuidores de equipo de oficinas, 3. cadenas nacionalesde tiendas al menudeo, 4. pedidos por correo. Debido a diferentes costos de distribución y promocionales, la redituabilidad del producto variará según el canal de distribución. Además, el costo de publicidad y el esfuerzo de ventas personales requerido también variará de acuerdo con los canales de distribución. La tabla siguiente resume información de importancia. Canal de distribuciónDistribuidores marinos Distribuidores de oficinas Tiendas nacionales al menudeo Pedidos por correo Utilidades por unidad de venta $90 $84 $70 $60 Costo de publicidad por unidad vendida $10 $8 $9 $15 Esfuerzo del personal de ventas por unidad 2 horas 3 horas 3 horas Ninguna

La empresa ha formulado un presupuesto de publicidad de 5,000 dólares, y está disponible un máximo de 1,800 horas de la fuerza deventas para asignar al esfuerzo de ventas. La administración también ha decidido producir 600 unidades durante el periodo de producción actual. Finalmente, un contrato vigente con la cadena nacional de tiendas al menudeo requiere que por lo menos se distribuyan 150 unidades a través de este canal de comunicación. ¿Qué estrategia debe seguir la compañía de manera que maximice la redituabilidadgeneral?. 2.- Una empresa fabrica cuatro productos: A, B, C y D. Cada unidad del producto A requiere dos horas de fresado, una hora de montaje y $10 mensuales de inventario de proceso. Cada unidad del producto B necesita una hora de fresado, tres horas de montaje y un costo mensual de $5 de proceso de inventariado. Una unidad de producto C requiere de 2.5 horas de fresado, 2.5 horas de montaje y $2mensual de proceso de inventariado. Por último, cada unidad del producto D requiere cinco horas de fresado, no necesita montaje y cuesta $12 al mes de proceso de inventariado. La empresa tiene 120 horas de fresado y 160 horas de montaje mensuales disponibles, además no puede disponer de más de $1000 mensuales para proceso de inventario. Cada unidad del producto A genera un beneficio de $40, una unidaddel producto B genera un beneficio de $24, las unidades del producto C generan cada una $36 y las del producto D, $23. No se pueden vender más de 20 unidades del producto A al mes, ni más de 16 unidades del producto C al mes; pueden venderse cualquier número de unidades del producto B y D, sin embargo, hay que producir y vender mensualmente por lo menos 10 unidades del producto D para satisfacerun requisito contractual. El objetivo de la empresa es maximizar los beneficios que resulta de la venta de los cuatro productos. 3.- Considere el problema de determinar el menú más económico y que se ajuste a los requerimientos: Energía necesaria: 2000 kcal (mínimo) Proteína: 55 g (mínimo) Calcio: 800 mg (mínimo) De acuerdo a: Comida Avena Pollo Huevos Leche Pay Frijoles Cantidad 28 g 100 g 2 pza237 cc 170 gr 260 gr Energía (Kcal) 110 205 160 160 420 260 Proteína (g) 4 32 13 8 4 14 Calcio (mg) 2 12 54 285 22 80 Precio ($) 3 24 13 9 20 19

Desea consumir: Avena: a lo más, 4 platos al día. Pollo: a lo más, 3 unidades al día. Huevos: a lo más, 2 piezas al día. Leche: a lo más, 8 vasos al día. Pay: a lo más, 2 unidades al día. Frijoles: a lo más, 2 platos al día. 4.- Una compañía debesatisfacer las siguientes ventas trimestrales de pintura (en miles): Trimestre 1: 90 lts. Trimestre 2: 160 lts. Trimestre 3: 490 lts. Trimestre 4: 360 lts. Producción máxima por trimestre: 300,000 litros (excepto en el segundo) Producción en el segundo trimestre: 250,000 litros. Costo de producción por litro: $1.50 Costo de venta por litro: $2.00 Costo de almacenamiento por litro: $0.10 Costo de...