Programacion lineal

Índice:

Unidad 1. Programación Lineal.

Tema 1.1. Definición. Desarrollo y tipos de modelos de investigación de operaciones.

Tema 1.2. Formulación de modelos.

Tema 1.3. Método Grafico.

Tema 1.4. Formas estándar y canonícas.

Tema 1.5. Método Simplex.

Tema 1.6. Técnicas con variables artificiales.

Subtema 1.6.1. Método de la M.

Subtema 1.6.2. Método de las 2 fases.Unidad 1.Programacion Lineal.

Tema 1.1. Definición, desarrollo, tipos de modelos de I.O.
La Investigación de Operaciones es una ciencia gerencial, enfocada hacia la toma de decisiones, basada en el método científico para resolver problemas, es un enfoque sistemático que usa herramientas analíticas para resolver problemas.
Su propósito de ayudar a tomar acción, científicamente. Se usa el enfoquecientífico, el análisis cuantitativo. Por su casi ilimitada amplitud de aplicaciones, se usa en negocios, industrias, gobierno y defensa. Una empresa eficiente actualmente depende de las computadoras y de los métodos cuantitativos para manejar su innumerables problemas, que pueden ser problemas de rutina o muy complejos.
La I.O. Se aplica en sistemas. Se usa para tomar decisiones dentro desistemas, y usa modelos como su esencia. Para tomar decisiones se modela el sistema. En la toma de decisiones el análisis puede tomar dos formas: cualitativo y cuantitativo:
El análisis cualitativo se basa principalmente en el juicio y experiencia de la gerencia, incluye sentimientos intuitivos sobre el problema tratado y es más un arte que una ciencia.
El análisis cuantitativo se concentra en hechoscuantitativos o datos asociados con los problemas y desarrolla expresiones matemáticas que describen las relaciones existentes en ellos. Seguidamente, utilizando métodos cuantitativos, obtiene resultados con los que se hacen recomendaciones basadas en los aspectos cuantitativos del problema.
Un sistema es un conjunto de elementos que interactúan entre sí.
Un modelo es una representaciónsimplificada de un sistema de la vida real, de una situación o de una realidad. Un modelo captura características selectas de un sistema, proceso o realidad, y luego las combina en una representación abstracta del original. Los modelos pueden ser objeto de diversa clasificación. Tres formas de modelo son: Icónico, Analógico y Simbólicos.
• Los icónicos son representaciones a escala (réplicas físicas)de objetos reales. Adecuados para descripción de acontecimientos en un momento determinado. Por ejemplo la fotografía de una fabrica. Maqueta, etc.
• Los analógicos o esquemáticos son modelos físicos en cuanto a la forma pero no son semejantes físicamente al objeto que está siendo modelado (mapas de carreteras). Muestran las características del acontecimiento que se estudia. Curvas de demanda,diagramas de flujo. Representan relaciones cuantitativas entre propiedades de los objetos de varias clases.
• Los modelos simbólicos (llamados también matemáticos) representan sistemas del mundo real; cuantifican sus variables y las combinan en expresiones y fórmulas matemáticas. Son idealizaciones de problemas de la vida real basados en supuestos claves, estimados y/ó estimaciones estadísticas.Son representaciones que toman la forma de cifras, símbolos y matemáticas. Los modelos matemáticos, contienen:
-Función objetivo.- Como su nombre lo dice es el objetivo que se quiere alcanzar, es el sentido de buscar una solución óptima. Esto se logra maximizando o minimizando.
-Variables de decisión.- Son las variables que se pueden modificar, que están bajo nuestro control e influyen en eldesempeño del sistema.
-Parámetros.- Son coeficientes fijos, estos no se pueden variar pero tienen influencia en el sistema. Normalmente son los insumos.
-Restricciones.- Son las limitantes que harán que las variables de decisión solo puedan tomar ciertos valores.

CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO.
La Investigación de Operaciones hace uso extensivo del análisis cuantitativo, este análisis es...