Programacion lineal

CERTAMEN 1
METODOS DE OPTIMIZACION
Ingeniería Comercial

|Profesor: Carlos Obreque N. |Fecha: Viernes 4 de junio de 2010|
|Profesor ayudante: Gonzalo Baeza V. |Tiempo: 90 minutos |

Problema 1. (1,5 puntos) Considere elsiguiente modelo de programación lineal:

|[pic] |[pic] |
| |[pic] |
||[pic] |
| |[pic] |

Utilice el método gráfico para encontrar la solución óptima para cada una de las situacionesindicadas en la tabla que sigue. En cada caso dibuje la región factible y señale en ella claramente la ubicación de la solución óptima.

|Caso |Optimizar |Dominio de las variables|
|i |Minimizar |[pic]; [pic] |
|ii |Maximizar |[pic]; [pic] |

Problema 2. (1,5 puntos)

Unacompañía de préstamos planifica sus operaciones para el año entrante. Ofrece cinco tipos de préstamos que se describen a continuación, junto con el rendimiento anual para la compañía.

| |Tipo depréstamo |Rendimiento anual |
|1.- |Préstamos personales |15 % |
|2.- |Préstamos paramobiliario |12 % |
|3.- |Préstamos para automóviles |9 % |
|4.- |Primera hipoteca de una casa|7 % |
|5.- |Segunda hipoteca de una casa |10 % |

La política de la compañía y los requisitos...