programacion lineal

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• Modelos de Programación Lineal.
La Programación Lineal es una de la más vieja y aún una de las más
importantes herramientas de la investigación de operaciones, se utiliza
cuando un problema se puede describir utilizando ecuaciones y
desigualdades que son todas lineales.
La Programación Lineal (PL) es una técnica matemática de optimización.
Por técnica de optimización se entiende unmétodo que trata de maximizar o
minimizar un objetivo; por ejemplo, maximizar las utilidades o minimizar
los costos. La programación lineal es un subconjunto de un área más
extensa de procedimientos de optimización matemática llamada
Programación Matemática.
La Programación Lineal trata la planeación de las actividades para
obtener un resultado optimo, esto es, el resultado que mejor alcance lameta
especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de
solución.
La Programación Lineal no da espacio para que haya incertidumbre en
ninguna de las relaciones; no incluye ninguna probabilidad o variable
aleatoria. Por consiguiente, el problema de maximizar la función objetivo,
sujeta a las distintas restricciones, es conceptualmente simple. Cuando hay
sólo unas pocasvariables, el sentido común y algo de aritmética pueden dar
una solución, y es que así se han resuelto esos problemas por generaciones.
Sin embargo, como es frecuente, la intuición es poco valida cuando el
problema es más complejo; ya que cuando el número de variables de
decisión aumenta de tres o cuatro a cientos de miles, el problema desafía los
procedimientos empíricos. La programaciónlineal ha hecho posible
manejar de una manera ordenada, problemas con grandes cantidades de
restricciones.
Esta técnica tiene excepcional poder y aplicación general. Es
aplicable a una gran variedad de problemas organizacionales de los negocios
modernos y puede manejarse como una rutina con la ayuda de los
computadores actuales. Es una de las técnicas cuantitativas que le ha dado a
lagerencia elementos eficaces para abordar un conjunto de problemas que
admitían sólo soluciones parciales hasta hace pocos años.
[Modelos para la Toma de Decisiones] | Ing. Rubén Estrella, MBA – Cavaliere 3
Ingeniero de Sistemas, Administrador, Matemático, Teólogo y Maestro

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En todo problema de programación lineal hay quetomar ciertas
decisiones. Estas se representan con variables de decisión xj que se utilizan
en el modelo de programación lineal. La estructura básica de un problema
de este tipo es maximizar o minimizar la función objetivo, satisfaciendo al
mismo tiempo un grupo de condiciones restrictivas o restricciones (que
limitan el grado en que se puede perseguir algún objetivo).
La función objetivo.En un problema de programación lineal, la función por maximizar o
minimizar se llama función objetivo. Aunque por lo regular existe un
numero infinito de soluciones para el sistema de restricciones (llamadas
soluciones factibles o puntos factibles), la meta es encontrar una que sea una
solución óptima (esto es, una que dé el valor máximo o mínimo de la
función objetivo).
Restriccionesestructurales y restricciones de no negatividad.
Las restricciones son limitaciones impuestas al grupo de decisiones
permisibles. Algunos ejemplos específicos de tales restricciones son:
1. Un administrador de cartera tiene determinada cantidad de capital a
su disposición. Las decisiones están limitadas por la cantidad de
capital disponible y por las regulaciones gubernamentales.
2. Lasdecisiones del administrador de una planta están limitadas por
la capacidad de dicha planta y por la disponibilidad de recursos.
3. Los planes de una aerolínea para llevar a cabo la asignación del
personal y los vuelos están restringidos por las necesidades de
mantenimiento de los aviones y por la cantidad de empleados
disponibles.
El Modelo de programación lineal se ocupa de maximizar o minimizar...