Programacion Lineal
Páginas: 3 (600 palabras)
Publicado: 23 de agosto de 2011
PROGRAMACIÓN LINEAL
La programación es una de las técnicas de optimización mas importantes de la investigación de operaciones, desarrollada durante la segunda guerra mundial. La programaciónlineal consiste en investigar la solución optima de una función económica lineal, que abarque varias variables interrelacionadas por ciertas restricciones expresadas en forma de ecuaciones (oinecuaciones) lineales.
Tomemos un ejemplo sencillo para ilustrar un problema de maximización de utilidades. Una empresa fabrica dos productos x1 y x2 las utilidades que se obtendrán estos productosson de 5 y 8 dólares, respectivamente. Se desea saber el numero de unidades que deben fabricarse de cada producto a fin de maximizar la utilidad , respetando siempre las siguientes Restricciones:-la capacidad de producción para el periodo es de 37500 unidades.
-el costo total de fabricación no debe exceder de $600 000 , con costo unitario de $10 para el producto 1 y de $20 para el producto2.
-la demanda del producto 1 es el doble de la del producto 2 , y la demanda total del periodo para estos dos productos es de 70 000 unidades.
La expresión matemática para este problema deprogramación lineal es :
FUNCION ECONOMICA
Maximizar z = 5x1 + 8x2
Donde x1 es el numero de unidades por fabricar del producto1, yX2 es el numero de unidades por fabricar del producto 2 .
Restricciones. Estas se representan por las siguientes inecuaciones
1) capacidad de producción: x1 + x2 ≤ 37 500
2) costode fabricación :10x1 + 20x2 ≤ $600 000
3) demanda : 2x1 + x2 ≤ 70 000
4) cantidades : x1 y x2 ≥ 0
Para resolver esta serie de inecuaciones podemos utilizar el método algebraicode la substitución , el método grafico o el método simplex. Utilizaremos el método grafico , puesto que el método simplex rebasa el alcance del presente volumen y el método algebraico es un proceso...
La programación es una de las técnicas de optimización mas importantes de la investigación de operaciones, desarrollada durante la segunda guerra mundial. La programaciónlineal consiste en investigar la solución optima de una función económica lineal, que abarque varias variables interrelacionadas por ciertas restricciones expresadas en forma de ecuaciones (oinecuaciones) lineales.
Tomemos un ejemplo sencillo para ilustrar un problema de maximización de utilidades. Una empresa fabrica dos productos x1 y x2 las utilidades que se obtendrán estos productosson de 5 y 8 dólares, respectivamente. Se desea saber el numero de unidades que deben fabricarse de cada producto a fin de maximizar la utilidad , respetando siempre las siguientes Restricciones:-la capacidad de producción para el periodo es de 37500 unidades.
-el costo total de fabricación no debe exceder de $600 000 , con costo unitario de $10 para el producto 1 y de $20 para el producto2.
-la demanda del producto 1 es el doble de la del producto 2 , y la demanda total del periodo para estos dos productos es de 70 000 unidades.
La expresión matemática para este problema deprogramación lineal es :
FUNCION ECONOMICA
Maximizar z = 5x1 + 8x2
Donde x1 es el numero de unidades por fabricar del producto1, yX2 es el numero de unidades por fabricar del producto 2 .
Restricciones. Estas se representan por las siguientes inecuaciones
1) capacidad de producción: x1 + x2 ≤ 37 500
2) costode fabricación :10x1 + 20x2 ≤ $600 000
3) demanda : 2x1 + x2 ≤ 70 000
4) cantidades : x1 y x2 ≥ 0
Para resolver esta serie de inecuaciones podemos utilizar el método algebraicode la substitución , el método grafico o el método simplex. Utilizaremos el método grafico , puesto que el método simplex rebasa el alcance del presente volumen y el método algebraico es un proceso...
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