Programacion Lineal

APLICACIONES
1. Problema de la Dieta: (Stigler, 1945). Consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientosnutricionales. La cantidad de alimentos a considerar, sus características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes variantes de este tipo de modelos. Por ejemplo:
  | Leche (lt) |Legumbre (1 porción) | Naranjas (unidad) | Requerimientos Nutricionales |
Niacina | 3,2 | 4,9 | 0,8 | 13 |
Tiamina | 1,12 | 1,3 | 0,19 | 15 |
Vitamina C | 32 | 0 | 93 | 45 |
Costo | 2 | 0,2 |0,25 |   |
*
Variables de Decisión:
* X1: Litros de Leche utilizados en la Dieta
* X2: Porciones de Legumbres utilizadas en la Dieta
* X3: Unidades de Naranjas utilizadas en la DietaFunción Objetivo: (Minimizar los Costos de la Dieta) Min 2X1 + 0,2X2 + 0,25X3
Restricciones: Satisfacer los requerimientos nutricionales
* Niacina: 3,2X1 + 4,9X2 + 0,8X3 >= 13
* Tiamina:1,12X1 + 1,3X2 + 0,19X3 >=15
* Vitamina C: 32X1 + 0X2 + 93X3 >= 45
* No Negatividad: X1>=0; X2>=0; X3>=0
Compruebe utilizando nuestro Módulo de Resolución que la solución Óptima es X1=0,X2=11,4677, X3=0,483871, con Valor Óptimo V(P)=2,4145.

Problema de Dimensionamiento de Lotes: (Wagner y Whitin, 1958). Consiste en hallar una polìtica óptima de producción para satisfacer demandasfluctuantes en el tiempo, de modo de minimizar los costos de producción e inventario, considerando la disponibilidad de recursos escasos.
Considere que una fabrica puede elaborar hasta 150 unidades en cadauno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información:
Periodos | Demandas (unidades) | Costo Prod. (US$/unidad) | Costo deInventario (US$/unidad) |
1 | 130 | 6 | 2 |
2 | 80 | 4 | 1 |
3 | 125 | 8 | 2.5 |
4 | 195 | 9 | 3 |
Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se...