Programacion lineal

Eber Brown
Ingeniería Industrial
Profesor: Alexis Morales
Programación Lineal
14/10/11

Tarea Examen Parcial I

Ejercicio #2
Kiwi Computer
La Kiwi Computer fabrica dos tipos de computadores personales: un modelo portátil y uno de escritorio. Kiwi ensambla los gabinetes y las tarjetas de circuito impreso en su planta, en la cual fabrican también los gabinetes e integran loscomponentes a las tarjetas de circuito impreso. La producción mensual está limitada por las capacidades que aparecen en el siguiente cuadro:

Operación | Portátil | Escritorio |
Producción de gabinetes | 4000 | 2000 |
Integración de tarjetas | 2500 | 3000 |
Ensamble de computadoras portátiles | 2000 | - |
Ensamble de equipo de escritorio | * | 1800 |

Por ejemplo, en un mes es posibleproducir 4000 gabinetes para equipo portátiles sino se producen gabinetes para Escritorio, o bien ningún gabinete para Portátiles y 2000 para computadora de Escritorio. Si se dedicara tiempos iguales para ambos productos, sería posible producir 2000 gabinetes para modelos portátiles y 1000 para los de Escritorio; en forma análoga para cualquier división del tiempo.
El ensamble se realizaen departamentos independientes para cada modelo.
Para que sea factible la producción de ambos modelos cada mes, se deben satisfacer todas las restricciones simultáneamente. Si las utilidades son de $595 para el modelo portátil y de $575 para la computadora de escritorio: Formule un modelo de programación lineal para determinar cuál debe ser el plan de producción mensual que maximice lasutilidades.

Utilidad | 1589285.714 | | | | |
| Computadoras Portatiles | Computadoras Escritorio | | | |
Productos | P | E | | | |
Utilidad Unitaria | 595 | 575 | | | |
Cantidad a Producir | 1428.571429 | 1285.714286 | | | |
| | | | | |
| | | | | |
Restricciones | | | Valor | | Vector Recurso |
Producción de gabinetes | 1 | 2 | 4000 | = | 4000 |Integración de tarjetas | 1.2 | 1 | 3000 | = | 3000 |
Ensamble de computadoras portátiles | 1 | 0 | 1428.571429 | <= | 2000 |
Ensamble de equipo de escritorio | 0 | 1 | 1285.714286 | <= | 1800 |

Ejercicio # 4
TRANSPORTES EL GRECO
La compañía El Greco S. A. tiene dos plantas y tres almacenes. La primera planta puede abastecer un máximo de 100 unidades y la segunda un máximo de200 unidades del mismo producto. El potencial de ventas del primer almacén es de 150 unidades, del segundo 200 y del tercero 350. El costo de transportar una unidad desde las plantas hacia los almacenes varía según la planta de origen; esto debido al factor distancia y al medio de transporte utilizado. Así mismo el costo de manufactura es diferente para cada planta. Los costos demanufactura en las plantas sumado al transporte hacia el almacén se muestran en el cuadro siguiente:

Planta | Almacén |
| 1 | 2 | 3 |
1 | 8 | 10 | 12 |
2 | 7 | 9 | 11 |

La empresa desea determinar cuántas unidades transportar desde cada planta a cada almacén para minimizar sus costos. Formule como modelo de programación lineal.

Utilidad | 3400 | | | | | | | | |
| X11 |X12 | X13 | X21 | X22 | X23 | | | |
Productos | X11 | X12 | X13 | X21 | X22 | X23 | | | |
Utilidad Unitaria | 8 | 10 | 12 | 7 | 9 | 11 | | | |
Cantidad a Producir | 0 | 0 | 100 | 0 | 0 | 200 | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
Restricciones | | | | | | | Valor | | Vector Recurso |
Abastecimiento Plata 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 100| = | 100 |
Abastecimiento Plata 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 200 | = | 200 |
Potencial Ventas Almacén 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | <= | 150 |
Potencial Ventas Almacén 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | <= | 200 |
Potencial Ventas Almacén 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 300 | <= | 350 |

Ejercicio #5
Transporte (transbordo)
La ciudad 1 produce 500 toneladas de basura por día y la...