Programacion lineal

Programación Lineal: La asignación de recursos
Investigación de Operaciones Humberto A. Trujillo Enero 2006

Contenido
El Problema de Asignación de Recursos
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1.Definición del Problema y Recolección de información 2. Formulación del Modelo 2.1 Forma éstandar 2.2 Forma matricial 2.3 Variaciones a la forma éstandar 3. Soluciones de P. L. 3.1 Tipo de soluciones 3.2 Casosespeciales 4. Suposiciones de la P. L.

1. Definición del Problema
El problema de Asignación de Recursos
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Ejemplo Prototipo Capacidad de producción de las plantas
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Problema GeneralRecursos
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m recursos n actividades

3 Plantas

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Actividades
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Fabricación de productos
–

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2 Productos
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Tasa de producción del j, Xj Ganancia ZNivel de la actividad j, Xj Medida global de efectividad

Recolección de Información
Recursos Consumo de recursos por unidad de actividad Actividad 1 2  ___ ___ ___ am1 am2 ______ amn mContribución de Z por c1 c2 ______ cn unidad de actividad 1 2 n a11 a12 ______ a1n a21 a22 ______ a2n Cantidad de recursos disponibles b1 b2  bm

2. Formulación del modelo de P. L.
Definición deVariables y parámetros Xj = Nivel de la actividad j (para j = 1, 2,......, n). ● C j = Incremento en Z que resulta al aumentar una unidad en el nivel de la actividad j (costo o utilidad) ● Z = Valor de lamedida global de efectividad. ● bi = Cantidad del recurso i disponible para asignar a las actividades (i=1,2,..., m) (recurso o requerimiento) ● aij = Cantidad del recurso i consumido por cada unidad dela actividad j (coeficientes tecnológicos)

El Modelo de P. L. en forma Éstandar
MAX Z = c1X1 + c2X2 + ...........+ cnXn Función objetivo Sujeto a: (restricciones funcionales) a11X1 + a12X2 +.............+ a1nXn ≤ b1 a21X1 + a22X2 + .............+ a2nXn ≤ b2 am1X1 + am2X2 + .............+ amnXn ≤ bm (restricciones de signo de las variables) Xi ≥ 0 para i = 1,2,...., n

El Modelo en...