Programacion lineal

PROGRAMACION LINEAL: PLANTEAMIENTOS DE MODELOS

PROBLEMAS

1.- La Smith Motors, inc., vende automóviles normales y vagonetas. La compañía obtiene $300 de utilidad sobre cada automóvil que vende y $400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 automóviles ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 horas para cada automóvil y 3horas para cada vagoneta. La compañía cuenta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de automóviles nuevos. Plantee un problema de PL para determinar cuantos automóviles y cuantas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades.

2.- La EZ Company fabrica tres productos de última moda, a los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado Mad, Mud yMod. Estos tres productos se fabrican a partir de tres ingredientes los cuales, por razones de seguridad, se han designados con nombres en código que son Alpha, Baker y Charlie. Las libras de cada ingrediente que se requiere para fabricar una libra de producto final se muestra en la tabla P3-2

TABLA P3-2

| |Ingrediente ||Producto |Alpha |Baker |Charlie |
|Mad |4 |7 |8 |
|Mud |3 |9 |7 |
|Mod |2 |2 |12 |

La empresa cuenta respectivamente con 400, 800 y 1000 libras de los ingredientes Alpha, Baker y Charlie. Bajo las condicionesactuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $18 para Mad, $10 para Mud y $12 para Mod. Plantee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos de última moda que deben fabricarse.

3.- La Clear-Tube Company fabrica partes electrónicas para aparatos de televisión y radio. La compañía ha decidido fabricar y vender radios AM/FM ytocacintas. Ha construido una planta que puede operar 48 horas semanales con gastos fijos de $10.000 por semana. La producción de un radio AM/FM requiere 2 horas de mano de obra y la producción de un tocacintas requiere 3 horas de mano de obra. Cada radio contribuye $20 a las utilidades y cada tocacintas con $25. El departamento de mercadotecnia de la Clear-Tube ha determinado que lo máximo que puedevenderse por semana son 150 radios y 100 tocacintas. Plantee un problema de PL para determinar la mezcla óptima de producción que maximice la contribución a las utilidades.

4.- La Lord Manufacturing Company fabrica 3 productos para el creciente mercado de las computadoras: diskettes, cassettes de cinta y cartuchos para limpiar unidades de disco. La contribución unitaria a las utilidades para cadaproducto se muestra en la tabla P3-4a.

TABLA P3-4a

|Producto |Contribución a las utilidades |
|Diskette |$2 |
|Cassette |$1 |
|Paquete de limpieza |$3.50|

Cada uno de esos productos pasa a través de tres centros de manufactura y prueba como parte del proceso de producción. Los tiempos que se requieren en cada uno de los centros para fabricar una unidad de cada uno de los tres productos se muestran en la tabla P3-4b.

TABLA P3-4b

| |Horas por unidad|
|Producto |Centro 1 |Centro 2 |Centro 3 |
|Diskette |3 |2 |1 |
|Cassette |4 |1 |3 |
|Paquete de limpieza |2 |2...