programacion lineal

Programación Lineal (M.O.)
HSBSE es un banco con mucho movimiento que requiere entre 10 y 18 cajeros, dependiendo de la hora del día. La hora del almuerzo, desde el mediodía hasta las dos de latarde, es normalmente el momento con mayor afluencia de gente. La siguiente tabla indica los trabajadores que son necesarios en las diferentes horas en las que el banco está abierto.

Periodo deTiempo
Número de cajeros necesarios
Periodo de Tiempo
Número de cajeros necesarios
9-10 de la mañana
10
1-2 de la tarde
18
10-11 de la mañana
12
2-3 de la tarde
17
11-12 de mediodía
14
3-4de la tarde
15
12-1 de la tarde
16
4-5 de la tarde
10


El banco emplea ahora 12 cajeros con dedicación a tiempo completo, pero tiene a mucha gente en su lista de empleados disponibles condedicación a tiempo parcial. Un empleado a tiempo parcial debe trabajar exactamente 4 horas al día, pero puede empezar a trabajar a cualquier hora entre las nueve de la mañana y la una de la tarde. Losempleados a tiempo parcial son una mano de obra bastante barata, debido a que no tienen prestaciones por jubilación ni comidas. Por otro lado, los empleados con dedicación a tiempo completo trabajandesde las nueve de la mañana hasta las cinco de la tarde, pero disponen de una hora libre para el almuerzo. (La mitad de los empleados a tiempo completo comen a las once de la mañana y la otra mitad almediodía). Por tanto, un empleado a tiempo completo proporciona 35 horas semanales de tiempo productivo de trabajo.

Por política corporativa, el banco limita las horas de trabajo a tiempo parcialhasta un máximo del 50 por ciento de su total de necesidades diarias.

Los empleados a tiempo parcial ganan una media de 6 dólares por hora (o 24 dólares por día), mientras que los empleados atiempo completo ganan una media de 75 dólares por día sumando prestaciones y salario. Al banco le gustaría establecer una programación que minimizara sus costes totales de mano de obra. El banco...