Programacion lineal

Índice de contenido


1. Introducción. 2
2. Formulación del problema. 2
3. Planteamiento y modelización del problema. 4
3.1. Variables de decisión. 4
3.2. Función objetivo. 4
3.3. Restricciones. 5
4. Metodología de resolución. 6
4.1. Resolución del problema mediante Microsoft Excel. 6
4.2. Resultados obtenidos. 6
4.2.1. Informe de respuestas. 7
4.2.2. Informe de sensibilidad. 84.2.3. Informe de límites. 9
5. Análisis de resultados. 9
6. Informe. 14
7. Anexo I: Capturas de pantalla del programa Microsoft Excel. 15
8. Anexo II: Presentación en PowerPoint. 17


 
Introducción.
El objeto de esta práctica es plantear y resolver un ejercicio de programación lineal en el cual se va a analizar un problema para obtener el máximo beneficio posible.
El primer paso seráplantear el problema y definirlo detalladamente para contar con todos los datos necesarios para el posterior estudio.
En segundo lugar, se ordenaran y estudiaran dichos datos para plantear el modelo matemático apropiado mediante el cual proceder a resolver el problema.
El siguiente paso del proceso será introducir los datos obtenidos en la hoja de calculo del programa Microsoft Excel para realizarel análisis del mismo mediante la función solver que contiene dicho programa.
Una vez obtenidos los resultados del programa solver emplearemos el análisis de sensibilidad que nos proporciona el solver del programa Microsoft Excel, y con este análisis plantearemos una preguntas que nos definan si la solución es robusta o no, este parámetro es muy importante ya que la robustez de una solucióninfluye en la sensibilidad a los cambios de nuestra solución, por lo cual es importante que la solución sea lo mas robusta posible.
Por ultimo se comentaran las conclusiones a las que hemos llegado tras el estudio y valoraremos los resultados.
Formulación del problema.
Debido a las fuertes lluvias de los últimos días en el sur, la empresa “stop-lluvia” dedicada a la fabricación de paraguas, havisto un aumento en la demanda de sus productos.
Los paraguas se arman en dos plantas según la siguiente tabla:
Tabla 1: Costes y capacidad de las fábricas de paraguas.
Planta Capacidad de producción (paraguas) Coste de producción (€/paraguas)
A 2600 2300
B 1800 2500

Cuatro cadenas de multitiendas están interesadas en adquirir los paraguas, con las siguientes características:
Tabla 2: demanday precio de las cadenas multitienda.
Cadena Máxima demanda (paraguas) Precio dispuesto a pagar (€/paraguas)
1 1800 3900
2 2100 3700
3 550 4000
4 1750 3600

El costo de traslado a cada tienda se muestra en la siguiente tabla:
Tabla 3: costos de traslado.
Costo fijo (€) 1 2 3 4
A 600 800 1100 900
B 1200 400 800 500

Determinar la mejor decisión de entrega para la empresa productora deparaguas.
Determina cuantos paraguas y desde que fabrica se han de enviar a cada una de las cadenas de multitiendas para lograr el máximo beneficio. ¿Cual seria el beneficio?
Efecto sobre el beneficio final de la reducción del coste de envío desde la fabrica A hasta la cadena 4 en 200 €.
Cuanto debería pagar la cadena 4 para que saliese rentable enviarle paraguas.
Estudiar el efecto de quela cadena 4 decida pagar 300 € mas por cada paraguas.
Estudiar el efecto de un aumento en la demanda de la cadena 1 en 500 unidades más.
Identificar de los informes aquellas restricciones que no afectan a nuestra función objetivo.
Si por motivos económicos se tuviese que despedir personal en una de las fábricas y reducir la producción en 500 unidades en que fabrica se realizaría y cualpasaría a ser el beneficio final.
Comenta con los resultados vistos anteriormente si crees que seria interesante redistribuir los empleados para aumentar la producción de alguna de las fábricas.

Planteamiento y modelización del problema.
Este apartado trata de la descripción del problema y los datos proporcionados en dicha descripción, a continuación se plantean las variables de decisión, la...