Programacion lineal

INTRODUCCIÓN

La programación lineal es un conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de problemas que tiene por objetivo ayudar en las decisiones sobre asunto en los que intervienen un gran número de variables. En el siguiente trabajo se utilizaran varios términos para conocer más sobre la programación lineal, la cual es una técnica matemática que se utiliza para lasolución de diferentes tipos de problemas, tanto teóricos como prácticos, en diversas áreas. El éxito en su aplicación a los problemas reales, sofisticados y complejos que den a conocer las diferentes empresas que quieran utilizarlo.
La programación lineal es aplicable a diferentes problemas básicamente la construcción, solución y análisis del modelo lineal de un problema dado. Se da por medio defunciones lineales.
Los diferentes métodos que pueden utilizarse, tanto para poder realizarlos paso a paso o bien con la ayuda de la tecnología que ha sido un gran paso, ya que nos ayuda a ahorrar el tiempo y tener buenas decisiones.







Para el desarrollo del presente trabajo se presenta como base las matemáticas ya que de ellas dependen varios temas que nos ayudan a la solución deproblemas.
Las matemáticas no nacieron plenamente formadas. Fueron haciéndose gracias a los esfuerzos acumulativos de muchas personas que procedían de muchas culturas y hablaban diferentes lenguas. Ideas matemáticas hoy datan de hace más de 4,000 años. Las matemáticas, por el contrario, suelen ser permanentes. Una vez que se ha hecho un descubrimiento matemático está a disposición de cualquiera, ycon ello adquiere una vida propia. Las buenas ideas matemáticas difícilmente pasan de moda aunque la forma de implementarlas puede sufrir cambios espectaculares.
Por lo que nos centramos en el tema de programación líneas el cual es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulando a través de un sistema de inecuaciones lineales,optimizando la función objetivo, también lineal.
Este consiste en optimizar (ya sea minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresan por medio de un sistema de inecuaciones lineales

I. HISTORIA DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL
El problema de la resolución de un sistema lineal deinecuaciones se remonta, al menos, a Joseph Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra,muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. En 1979, otro matemático ruso,Leonid Khachiyan, diseñó el llamado Algoritmo del elipsoide, a través del cual demostró que el problema de la programación lineal es resoluble de manera eficiente, es decir, en tiempo polinomial.[] Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos yprácticos en el área.
El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa (factorial de 70, 70!) ; el número de posibles configuraciones excede al número de...