Programacion Lineal

´ METODO SIMPLEX 1.- Resolver los siguientes problemas de programaci´n lineal mediante el o m´todo gr´fico y el simplex. e a

a) MaxZ = x1 + 2x2 b) MaxZ = x1 + x2 c) MaxZ = x1 + x2 s.a. x1 + x2 ≤ 4s.a. − x1 + x2 ≤ 2 s.a. − x1 + x2 ≤ 2 2x1 + x2 ≤ 6 x1 + 2x2 ≤ 6 x2 ≤ 4 xi ≥ 0 2x1 + x2 ≤ 6 xi ≥ 0 xi ≥ 0 2.- Una empresa fabrica dos tipos de cinturones A y B. El tipo A es de mejor calidad que el detipo B. El beneficio neto es de 2 unidades monetarias para el tipo A y de 1.5 para el de tipo B. El tiempo consumido en la fabricaci´n del tipo A es dos veces superior al tiempo consumido por o el detipo B y si todos los cinturones fueran del tipo B, la empresa podr´ ıa fabricar hasta 1000 diarios. El abastecimiento de cuero es suficiente para fabricar 800 cinturones al d´ Por ultimo, se puededisponer cada d´ de ıa. ´ ıa 400 hebillas del tipo A y de 700 del tipo B. a) Representar gr´ficamente la regi´n factible. ¿C´mo es la soluci´n? a o o o b) ¿Cu´ntos cinturones de cada tipo hay que fabricardiariamente de a manera que se maximice el beneficio total de la empresa? 3.- Las restricciones pesqueras obligan a ciertas empresas a limitar las toneladas de merluza, rape y at´n; concretamente, sepermite pescar u como m´ximo 2000 toneladas de merluza as´ como 2000 toneladas de rape. a ı Adem´s, en total, las capturas de estas tres especies no pueden pasar de a 5000 toneladas. Si el precio de lamerluza es de 10 euros por tonelada, 15 euros por tonelada el de rape y 20 euros por tonelada el de at´n, ¿qu´ u e cantidades se debe pescar para obtener beneficio m´ximo?. a 4.- Una de las mayoresproductoras de acero del mundo occidental est´ a localizada en Steeltown y es la unica empresa grande de la localidad. La ´ actitud de los habitantes ha sido siempre “lo que es bueno para la empresa esbueno para nosotros”. Sin embargo, esta actitud est´ cambiando; la a

contaminaci´n no controlada del aire debida a los altos hornos de la planta o est´ arruinando la apariencia de la ciudad y...