Programacion Lineal

ASIGNATURA
MATEMATICAS

TITULO
PROGRAMACION LINEAL

ALUMNO
JORGE MARIO GASTELUM ZAPIEN

LICENCIATURA
LIC. COMERCIO INTERNACIONAL.

MAESTRA
KARLA LEON
14 DIC. 11

INTRODUCCION
El presente documento es una recopilación de información sobre lo que es la programación lineal; así como una reseña de los antecedentes de esta técnica ylos principales métodos conceptos y sus ejemplos. También, cuáles son sus principales usos y como funciona.
Cabe mencionar que el siguiente documento es un trabajo extra de la asignatura de matemáticas la cual estoy cursando.

PROGRAMACION LINEAL

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

* La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que seencuentran sujetas a determinadas limitaciones.

* La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

* Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variablesde dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

* La Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.

* La programación lineal es una técnica matemáticarelativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales.

* Un modelo de programación lineal es un conjunto de expresiones matemáticas las cuales deben cumplir la característica de linealidad que puede cumplirse siempre y cuando las variables utilizadas sean deprimer grado

CONCEPTO PERSONAL:
La programación lineal es una técnica o método matemático que se utiliza para facilitar y optimizar cálculos basados de ecuaciones lineales donde se pueden utilizar varios criterios de restrignciones o de especificaciones.

HISTORIA Y ANTECEDENTES
En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, quetanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.
Posteriormente el matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
En 1941-1942 seformula por primera vez el problema de transporte, estudiado independientemente por Koopmans y Kantarovitch, razón por la cual se suele conocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch. Tres años más tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de régimen alimenticio optimal.
Mucha gente sitúa el desarrollo de la programación lineal entre los avancescientíficos más importantes de la mitad del siglo XX, y debemos estar de acuerdo con esta afirmación si tenemos en cuenta que su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. Se han escrito decenas de libros de texto sobre la materia y los artículos publicados que describen aplicaciones importantes se cuentan ahora por cientos. De hecho, una proporción importante de todo el cálculo científico que se lleva acabo en computadoras se dedica al uso de la programación lineal y a técnicas íntimamente relacionadas. (Esta proporción se estimó en un 25%, en un estudio de la IBM).
Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (o una estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
En todos los problemas de...