Programacion Lineal

POWERCO tiene tres plantas de generación de energía eléctrica que suministran la energía requerida a cuatro ciudades. Cada planta puede suministrar las siguientes cantidades de Kw/hr de energíaeléctrica:

La planta 1: 35000000
La planta 2: 50000000
La planta 3: 40000000

Las demandas máximas de energía en estas ciudades, que se presentan al mismo momento, son las siguientes:

La ciudad 1:45000000
La ciudad 2: 20000000
La ciudad 3: 30000000
La ciudad 4: 30000000

Los costos para mandar 1000000 de Kw/hr de energía de una planta a una ciudad depende de la distancia que la energíatiene que viajar, tal como se muestra en la siguiente tabla:

|Desde | |Hacia | | |
| |Ciudad 1 |Ciudad2 |Ciudad 3 |Ciudad 4 |
|Planta 1 |8 |6 |10 |9 |
|Planta 2 |9 |12 |13|7 |
|Planta 3 |14 |9 |16 |5 |


1) Supóngase, que se redujera la demanda de la ciudad 1 hasta 40millones de Kw/hr.
- Escribir el modelo en PL.
- Utilizando el software LINDO determine la solución óptima del problema.

2) Supóngase, que se redujera la oferta de laplanta 1 hasta 30 millones de Kw/hr.
- Escribir el modelo en PL.
- Utilizando el software LINDO determine la solución óptima del problema.


Solución:


1.-

- El modelode transporte no esta balanceado, por lo cual agregamos un nodo ficticio en la demanda igual al excedente de la oferta, así el modelo en PL es:

Minimizar C =8X11+6X12+10X13+9X14+0X15+9X21
+12X22+12X23+7X24+0X25+14X31+9X32
+16X33+5X34+0X35

Sujeto a :
X11+X12+X13+X14+X15 ≤ 35
X21+X22+X23+X24+X25 ≤ 50...