PROGRAMACION LINEAL

PROGRAMACION LINEAL
La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuacioneslineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha funciónestén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Variables
Las variables son números reales mayores o iguales a cero.
En caso que se requiera queel valor resultante de las variables sea un número entero, el procedimiento de resolución se denomina Programación entera.
Restricciones
Las restricciones pueden ser de la forma:
Tipo 1:
Tipo 2:Tipo 3:
Donde:
A = valor conocido a ser respetado estrictamente;
B = valor conocido que debe ser respetado o puede ser superado;
C = valor conocido que no debe ser superado;
j = número de laecuación, variable de 1 a M (número total de restricciones);
a; b; y, c = coeficientes técnicos conocidos;
X = Incógnitas, de 1 a N;
i = número de la incógnita, variable de 1 a N.
En general nohay restricciones en cuanto a los valores de N y M. Puede ser N = M; N > M; ó, N < M.
Sin embargo si las restricciones del Tipo 1 son N, el problema puede ser determinado, y puede no tener sentido unaoptimización.
Los tres tipos de restricciones pueden darse simultáneamente en el mismo problema.
Función Objetivo
La función objetivo puede ser:


o

Donde:
= coeficientes son relativamenteiguales a cero.
Programación entera
En algunos casos se requiere que la solución óptima se componga de valores enteros para algunas de las variables. La resolución de este problema se obtieneanalizando las posibles alternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales. Muchas veces la solución del programa lineal...