programacion lineal

INTRODUCCIÓN

La presente investigación se refiere al tema de programación lineal, nos da respuesta a situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones. Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la estrategia militar, entre otros.
La Programación Matemática es unmoderno campo dentro de las Matemáticas aplicadas orientado al diseño de metodologías para resolver, desde un punto de vista práctico y quizás usando un ordenador, problemas de optimización con recursos limitados.
También se narra los tipos de soluciones, algoritmo simplex, programación clásica, limitaciones y aplicaciones.









OPTIMIZACIÓN MATEMÁTICA

Optimización o programaciónmatemática es la selección del mejor elemento, con respecto a algún criterio de un conjunto de elementos disponibles.
En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función. La generalidad de la teoría de la optimización y técnicaspara otras enunciaciones comprende un área grande de las matemáticas aplicadas. De forma general, la optimización incluye la solución de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un dominio definido, incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios.

PLANIFICACIÓN

Establecer las actividades que se van a realizar, darles necesidadesprioritarias o subjetivas, analizar sus interrelaciones lógicas y ordenarlas secuencialmente en el tiempo.
PROGRAMACIÓN

Se establecen fechas para cada actividad, se fija un calendario concreto para lo que era una ordenación secuencial lógica, coherente con los que recursos que se van a utilizar.
PROGRAMACIÓN CLÁSICA

En el tipo de programación conocida como clásica existe una claradiferenciación entre los datos y su manipulación, es decir, entre los datos y el conjunto de algoritmos para manejarlos. Los datos son tipos muy simples y generalmente los algoritmos se agrupan en funciones orientadas de forma muy específica a los datos que deben manejar.
Representan la duración en el tiempo de cada una de las actividades realizables por hombres y/o máquinas en que se dividecualquier proceso industrial.
LIMITACIONES

 Se utiliza para un número de actividades pequeño.
 El proceso de estimación de la duración es arbitrario.
 No representa las condiciones del proyecto en el diagrama.
 Se presentan dificultades para prever los recursos necesarios.
 No permite conocer el efecto de las acciones correctoras, aplicadas sobre una determinada actividad, en el conjuntode la planificación.

PROGRAMACION LINEAL

La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Fundamenta en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que lasvariables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.

PLANTEAMIENTO GENERAL

El planteamiento general de los problemas de programación lineal consisten en encontrar los valores positivos de las variables x que hagan máxima o mínima una función lineal z que las relaciona función objetivo, estando estas variablessujetas a una serie de condiciones expresadas como desigualdades lineales condiciones de restricción.

ALGORITMO SIMPLEX
Algoritmo simplex habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para resolver problemas de programación lineal, en los cuales se busca el máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales.
El...