programacion lineal

UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INVESTIGACION DE OPERACIONES I – SECCIÓN: II 731
LAI 2012 – II
1er CORTE – GUÍA DE EJERCICIOS

I PARTE: FORMULACION DE PROBLEMAS
En los siguientes casos planteados realice la formulación matemática del problema:
1. Una empresa auditora ofrece sus servicios a pequeñas y medianas empresas para llevar las liquidaciones de impuestos yauditorias. El tiempo estimado para preparar una auditoria por semana es de 50 horas por trabajo directo y 15 horas por revisión, y esto trae consigo un ingreso de 450 unidades monetarias. Por otra parte, una liquidación requiere semanalmente de 10 horas de trabajo directo y de 6 horas de revisión, produciendo ingresos de 180 unidades monetarias, teniendo como un tope no más de 75 liquidacionesmensuales. Para ejecutar tanto las auditorias como las liquidaciones se disponen al mes de 1200 horas de trabajo directo y 620 horas para revisión. Con base a la información suministrada formule un modelo de programación lineal, en donde se maximicen las ganancias obtenidas por las auditorias y las liquidaciones de impuestos realizadas.

2. Una compañía de seguros está introduciendo dos nuevas líneas deproductos: seguros de riesgos especiales e hipotecas. La ganancia esperada es $5 por  unidad sobre el seguro de riesgos especiales y $2 por unidad sobre hipotecas. La administración quiere establecer las cuotas de venta para las nuevas líneas de productos con el fin de maximizar la ganancia esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:


Horas de trabajo por UnidadDepartamento
Riesgos Especiales
Hipotecas
Horas Disponibles
Procesamiento
3
2
2400
Administración
0
1
800
Reclamos
2
0
1200

3. Una empresa pastelera, elabora pasteles de fruta. En la elaboración de cada pastel se emplean esencialmente masa de harina y mermelada de frutas. Existen dos tipos de pasteles de acuerdo a su relleno: pastel de piña y pastel de fresa, cuyos precios de venta seexponen en la tabla.

Precios por pastel en unidades monetarias
Pastel de piña
Pastel de fresa
1,5
1,75

La empresa posee maquinarias para la preparación de la masa y adquiere de otra empresa de confites, la mermelada para el relleno de los pasteles. Se estima que en cada pastel se requiere 500 gr. De masa y 170 gr. De relleno de fruta, según el tipo de pastel. Para la producción semanal depasteles, la capacidad de producción de las máquinas es de 5000 Kg. Por otra parte, la empresa puede adquirir las siguientes cantidades de mermelada del proveedor:

Cantidades máximas en kilos de mermelada
Piña
Fresa
170
1360

Por otra parte la empresa estima la siguiente demanda semanal de pasteles por tipo:
Demanda semanal (en unidades)
Pastel de piña
Pastel de fresa
600
1000
Sobrela base de la situación planteada, formule un modelo de programación lineal para determinar la producción semanal en unidades, garantizando una ganancia máxima.

4. La compañía Minas Universal opera tres minas. El mineral de cada una se separa, antes de embarcarse, en dos grados. Los días requeridos para la explotación de cada mina así como sus costos de operación son los siguientes:


Mineralde grado
alto (día/ton)
Mineral de grado
bajo (día/ton)
Costo de operación
($/ton)
Mina I
Mina II
Mina III
4
6
1
4
4
6
20
22
18

La empresa tiene 30 días para entregar un pedido de mineral de grado alto y 25 días de mineral de grado bajo. Determine la cantidad de toneladas de mineral que debe entregar cada mina, si la compañía desea cumplir su compromiso a un costo mínimo.5. Un agricultor posee 200 cerdos que consumen 90 lb de comida especial todos los días. El alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones:

Alimento
Libras por libra de alimento
Costo ($/lb)

Calcio
Proteína
Fibra

Maiz
Harina de soya
0.01
0.02
0.9
6
0.2
0.6
2
6

Los requisitos diarios de alimento de los cerdos son: cuando menos...