PROGRAMACION LINEAL

Universidad Autónoma Del Estado
De Hidalgo.
Escuela Superior Tepeji
Institución:

Sexto Semestre

Ingeniería Industrial
Licenciatura:

Investigación de Operaciones I
Asignatura:

Programación lineal: Modelado
Tema:

Ismael Reyes Gonzales
Catedrático:

Francisco Cruz García
Alumno:
Tepeji del Rio hidalgo., A 05 de Marzo del 2014
2-12 El sistema escolar de Gotham Citytiene tres escuelas que atiende las necesidades de 5 áreas. La capacidad de cada escuela es:
Capacidad
Escuela
Matriculas Máximas
A
4,000
B
3,000
C
2,000
Total
9,000

El tamaño (número de estudiantes de secundaria) y la mezcla técnica de cada vecindario son como sigue:
Vecindario
Número de estudiantes
Porcentaje de estudiantes de minorías
1
2,100
30
2
2,400
80
3
1,300
20
4800
10
5
1,600
20
Total
8,200


La distancia (en millas) de cada vecindario hasta la escuela son las siguientes:
Vecindario
Escuela
1
2
3
4
5
A
1.2
0.4
2.6
1.4
2.4
B
0.8
2.0
0.5
0.7
3.0
C
1.3
2.2
1.6
2.0
0.2

Un juez federal dictamino que ninguna escuela secundaria en la ciudad puede tener más de 50% y no menos de 30% de alumnos matriculados pertenecientes agrupos minoritarios. Los estudiantes que viajan desde cada vecindario tienen la misma mezcla ética de todo el vecindario. Se quiere diseñar un plan de trasporte escolar que minimice el total de estudiante-milla recorridas en autobús, a la vez que cumplan con las exigencias del juez en cuanto a integración y, al mismo tiempo, que garantice que ningún estudiante recorra en autobús más de 2.5 millas.Formular un modelo de programación lineal para resolver este problema.
1.- Variables de decisión.

Donde i = 1, 2,…, 5. Y j = a, b, c.
2.- Función objetivo.
Minimizar.

3.- Restricciones.
- Restricciones de capacidad de matrícula.



- Restricciones de demanda.







- Restricciones de no negatividad.

i = 1, 2, 3, 4, 5.
j = a, b, c.





2-31 En los dos últimosanos, la cantidad de ostras en la bahía de Chesapeake ha descendido de manera evidente debido al exceso de pesca, en la contaminación de la bahía y a la desimanación de las enfermedades entre ostras. El Maryland Departament of Natural Resources (MDNR) ha iniciado un programa de cultivo de ostras. Las ostras en forma larval deben unirse entre ellas para limpiar el sustrato del suelo y podersobrevivir y crecer. Las conchas viejas son un amiente ideal para esta unión. El programa MDNR incluye recoger las conchas viejas, limpiarlas y plantarlas en áreas reconocidas para facilitar el crecimiento de las nuevas ostras, en los llamados bancos de ostras. El MDNR quiere que el programa resulte tan efectivo, como sea posible, dentro del presupuesto disponible, y teniendo en cuenta el tiempolimitado en que pueden plantarse las ostras.
Las conchas de las ostras se recogen y se limpian en un lugar central y de ahí se trasportan a los bancos de ostras en una barcaza enganchada a un remolcador. Luego, plantan en el banco y el remolcador y la barcaza regresan por otra carga. En la bahía hay muchos bancos de ostras diferentes.
Algunas restricciones están relacionadas con la necesidad derealizar este programa dentro del tiempo de desove de las ostras y sin perturbar los patrones de fecundación de la vida marina, pues solo se cuenta con un breve periodo durante el cual es posible plantar las ostras. También hay restricciones debido a consideraciones políticas, pues algunos condados quieren lo que ellos consideran, por lo menos una justificación justa en el planteamiento de ostras.Banco 1
Banco 2
Banco 3
Banco 4
Banco 5
Cargas diarias por barcaza
0.50
0.70
1.00
2.00
0.60
Costos por arroba de planta
US$ 0.35
US$ 0.28
US$ 0.24
US$ 0.15
US$ 0.30
Nivel de efectividad
0.9
0.8
0.5
0.4
0.6
Cantidad máxima arrobas (miles)
700
300
700
400
700
Fracción mínima del total
0.2
0.1
0.1
0.05
0.2

1.- Variables de decisión.

2.- Función objetivo....