programacion lineal

Blair & Rosen, Inc. (B&R) es una firma de corretaje que se especializa en portafolios de inversión diseñados para cumplir con las tolerancias al riesgo específicas de sus clientes. Un clienteque contactó a B&R la semana pasada tiene un monto máximo de $50,000 para invertir. El asesor de inversiones de B&R decide recomendar un portafolio que consta de dos fondos de inversión: unode Internet y uno Blue Chip. El fondo de Internet tiene un rendimiento anual proyectado de 12%, mientras que el Blue Chip tiene un rendimiento anual proyectado de 9%. El asesor de inversionessugiere que como máximo se inviertan $35,000 de los fondos del cliente en el fondo de Internet. Los servicios de B&R incluyen una tasa de riesgo para cada alternativa de inversión. El fondo deInternet, que es la más riesgosa de las dos alternativas de inversión, tiene una tasa de riesgo de 6 por cada mil dólares invertidos. El fondo Blue Chip tiene una tasa de riesgo de 4 por cadamil dólares invertidos. Por ejemplo, si se invierten $10,000 en cada uno de los dos fondos de inversión, la tasa de riesgo de B&R para el portafolio sería 6(10) + 4(10) = 100. Por último, B&Rdesarrolló un cuestionario para medir la tolerancia al riesgo de cada cliente. Con base en las respuestas, los clientes se clasifican como inversionistas conservadores, moderados o agresivos.Suponga que los resultados del cuestionario clasifican al cliente actual como un inversionista moderado. B&R recomienda que un inversionista moderado limite su portafolio a una de riesgomáxima de 240. Cuál es el portafolio de inversión recomendado para este cliente?

FORMULACION
Xi: cantidad de dinero a invertir en cada fondo de inversión.
i: 1 (internet), 2 ( blue chip).Maximizar utilidades Z= 〖0,12x〗_1 + 〖0,09x〗_2
Restricciones:
x_1 + x_2 ≤ 50,000 inversión
x_1 ≤ 35,000 inversión
〖6x〗_1 + 〖4x〗_2 ≤ 240 riesgo
Xi ≥ 0; i= 1, 2 no negatividad