Programacion lineal

INTRODUCCION | 3 |
1.- OBJETIVO DE LA PROGRAMACION LINEAL | 4 |
2.- FORMA ESTÁNDAR DEL MODELO | 4 |
3.- SUPOSICIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL | 5 |
| 3.1.- PROPORCIONALIDAD | 5 |
| 3.2.- ADITIVIDAD | 5 |
| 3.3.- DIVISIBILIDAD | 5 |
4.- LIMITACIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL | 6 |
| 4.1.- MODELO DETERMINÍSTICO | 6 |
| 4.2.- MODELO ESTÁTICO | 6 |
| 4.3.-MODELO QUE NO SUBOPTIMIZA | 6 |
5.- EJEMPLO DE PROGRAMACION LINEAL | 7 |
CONCLUSION | 10 |
BIBLIOGRAFIA | 11 |

INTRODUCCIÓN
La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente del (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permite resolver problemas de optimización en la vida diaria.
La programación lineal estudia el problema de minimizar omaximizar una función lineal en presencia de restricciones lineales de igualdad y/o desigualdad.
En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de pesos a muchas compañías o negocios, incluyendo empresas medianas en los distintos países industrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se está ampliando con rapidez. Una proporción muygrande de los cálculos científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal. 
¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta y qué tipos de problemas puede manejar? expresado brevemente, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima).
Laprogramación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución. 

1.- OBJETIVO DE LA PROGRAMACION LINEAL
El objetivo básico al desarrollar un modelo de programación lineal de un problema operacional es poder predecir cuál sería la soluciónóptima, dadas las condiciones iniciales del problema.
Los problemas de programación lineal se interesan en el uso eficiente o asignación de recursos limitados para alcanzar objetivos deseados. Estos problemas se caracterizan por el gran número de soluciones que satisfacen las condiciones fundamentales de cada problema. La selección de una determinada solución, como la mejor a un problema,dependerá de cierta meta u objetivo global implícito en el planteamiento del problema. Una solución que satisfaga tanto las condiciones del problema como el objetivo dado se denomina una solución óptima. Un ejemplo típico es el de un fabricante que debe determinar que combinación de sus recursos disponibles le permitirá fabricar sus productos en una forma que no sólo satisfaga su programaciónde producción, sino que también, maximice sus utilidades. Este problema tiene como condiciones fundamentales, las limitaciones de los recursos disponibles y las necesidades del programa de producción y, como objetivo, el deseo del fabricante de maximizar sus ganancias.

2.- FORMA ESTÁNDAR DEL MODELO
Ahora se puede formular al modelo matemático para este problema general de asignación derecursos a actividades. En  Datos necesarios para un modelo de programación lineal que maneja la asignación de recursos a actividades particular, este modelo consiste en elegir valores de x1,x2,....,xn para: 
optimizar (maximizar o minimizar) Z = c1x1 + c2x2 +....+ cnxn,
Sujeta a las restricciones:
            a11x1 + a12x2 +....+ a1nxn (<=,>=,=)  b1 
            a21x1 + a22x2 +....+ a2nxn(<=,>=,=)  b2 
            am1x1 + am2x2 +....+ amnxn (<=,>=,=) bm
            X1 >= 0,           X2 >= 0,     ...,      Xn>=0.

3.- SUPOSICIONES DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

3.1.- PROPORCIONALIDAD
La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al nivel de actividad xj, como lo representa el término cjxj en la función objetivo....